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Kurs

Stauchen und Strecken einer Parabel (Öffnungsfaktor)

6Wirkung des Öffnungsfaktors (3/3)

Hier findest du nochmal eine Zusammenfassung der Ergebnisse aus den vorangegangenen Aufgaben.

Öffnungsfaktor aa

Funktionsgraph

Beschreibung des Funktionsgraphen

a=1a=1

y = x^2

y=x2y = x^2

Normalparabel

0<a<10 < a < 1

z.B. y=0,4x^2

z.B. y=0,4x2y=0{,}4x^2

  • nach oben geöffnet

  • gestaucht (breiter als die Normalparabel)

a>1a > 1

z.B. y=4x^2

z.B. y=4x2y=4x^2

  • nach oben geöffnet

  • gestreckt (enger als die Normalparabel)

a=−1a=-1

y=-1 \cdot x^2 = -x^2

y=−1⋅x2=−x2y=-1 \cdot x^2 = -x^2

  • nach unten geöffnet

  • an der xx-Achse gespiegelte Normalparabel

−1<a<0-1 < a < 0

z.B. y=-0,4x^2

z.B. y=−0,4x2y=-0{,}4x^2

  • nach unten geöffnet

  • gestaucht (breiter als die Normalparabel)

a<−1a< -1

z.B. y = -4x^2

z.B. y=−4x2y = -4x^2

  • nach unten geöffnet

  • gestreckt (enger als die Normalparabel)


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