Gemischte Aufgaben zu Proportionalität und Dreisatz

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strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl

In ein Schwimmbecken gelangen durch 6 gleiche Zuleitungen in fünf Stunden insgesamt 600 $m^{3}$ Wasser. Berechne, wie lange es dauert, das ganze Becken (1000 $m^{3}$ ) über nur 4 Zuleitungen zu füllen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Direkte Proportionalität

6 Zuleitungen benötigen für 600 $m^{3}$ ingesamt 5 Stunden.

Dividiere durch 5, um auszurechnen, wieviel Kubikmeter Wasser die 6 Zuleitungen in einer Stunde in das Becken befördern.

$\frac{600}{5} = 120$

6 Zuleitungen benötigen für 120 $m^{3}$ ingesamt 1 Stunde.

Dividere die Anzahl an Kubikmetern Wasser durch 6, um auszurechnen, wieviel Wasser eine Zuleitung in einer Stunde in das Becken befördert.

$\frac{120}{6} = 20$

1 Zuleitung benötigt für 20 $m^{3}$ insgesamt 1 Stunde.

Multipliziere mit 4, um die Leistung von 4 Zuleitungen in 1 Stunde auszurechnen.

$4 \cdot 20 m^{3} = 80 m^{3}$

4 Zuleitungen brauchen für 80 $m^{3}$ insgesamt eine Stunde.

Dividiere nun die 1000 $m^{3}$ durch die 80 $m^{3} : h$ , um auszurechnen, wieviele Stunden die 4 Zuleitungen brauchen, um diese Menge Wasser ins Becken zu befördern.

$\frac{1000 m^{3}}{80 m^{3} : h} = 12,5 h$

$\Rightarrow$ Die 4 Zuleitungen benötigen 12,5 Stunden, um 1000 $m^{3}$ Wasser in das Becken zu befördern.

Berechne, wie lange es dauern würde, den Pool mit einer Zuleitung zufüllen.

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