Der Umfang der graugefärbten Fläche berechnet sich mit der Formel

$U = a + b + c$,

wobei $a$, $b$ und $c$ die Seiten dieses Dreiecks sind.

$c$ lässt sich sehr schnell berechnen (siehe Skizze):

$c= 4 \cdot 8 \;\text{cm}= 32 \;\text{cm}$

$\left(\frac{a}2\right)^2= (8 \;\text{cm})^2+(6 \;\text{cm})^2$

$\left(\frac{a}2\right)= \sqrt{(8 \;\text{cm})^2+(6 \;\text{cm})^2}$

$\left(\frac{a}2\right)= \sqrt{64 \;\text{cm}^2+36 \;\text{cm}^2}$

$\left(\frac{a}2\right)= \sqrt{100\;\text{cm}^2}$

$\left(\frac{a}2\right)= 10 \;\text{cm}$

$\Rightarrow a = 2 \cdot 10 \; \text{cm} = 20\,\text{cm}$

$\Rightarrow b = 20\,\text{cm}$

$\Rightarrow U = a + b + c= 20\,\text{cm} + 20\,\text{cm} + 32\,\text{cm}= 72\,\text{cm}$