Gemischte Aufgaben - lernen mit Serlo!

Mache zunächst eine Überschlagsrechnung. Führe dann die Rechnung aus und vergleiche die Ergebnisse.

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$876 + 54321 + 1234 + 56789$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Überschlagsrechnung
Überschlag
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl} 876+54321+1234+56789 &\approx &1000+54000+1000+57000\\ &=& 113000 \end{array}$
Exakte Berechnung
$876 + 54321 + 1234 + 56789 = 55197 + 58023 = 113220$
Unterschied zum Überschlag
Um den Unterschied zwischen der exakten Berechnung und dem Überschlag zu ermitteln, musst du beide Ergebnisse voneinander abziehen:
$\displaystyle 113220 - 113000 = 220$
Also ist der Unterschied zwischen den beiden Ergebnissen $220$ .
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$10133\cdot12345$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Überschlagsrechnung
Überschlagsrechnung
$10133\cdot12345\approx10\,000\cdot12\;000=120\,000\;000$
Exakte Berechnung
$10133\cdot12345 = 125\,091\,885$
Unterschied zum Überschlag
Um den Unterschied zwischen der exakten Berechnung und dem Überschlag zu ermitteln, musst du beide Ergebnisse voneinander abziehen:
$\displaystyle 125\,091\,885 - 120\,000\;000 = 5\,091\,885$
Also ist der Unterschied zwischen den beiden Ergebnissen $5\,091\,885$ .
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$12345 : 823$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Überschlagsrechnung
Überschlag
$12345:823\approx$
Dividend und Divisor beide etwa um ein Viertel aufrunden.
$\approx15.000:1.000 = 15$
Exakte Berechnung
$12345 : 823 = 15$
$\implies$ Überschlag und Ergebnis stimmen überein!
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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

Überschlag

Exakte Berechnung

Unterschied zum Überschlag

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Überschlagsrechnung

Exakte Berechnung

Unterschied zum Überschlag

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Überschlag

Exakte Berechnung

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