Mache zunächst eine Überschlagsrechnung. Führe dann die Rechnung aus und vergleiche die Ergebnisse.
876+54321+1234+56789876+54321+1234+56789876+54321+1234+56789
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Überschlagsrechnung
876+54321+1234+56789≈1000+54000+1000+57000=113000\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl} 876+54321+1234+56789 &\approx &1000+54000+1000+57000\\ &=& 113000 \end{array}876+54321+1234+56789≈=1000+54000+1000+57000113000
876+54321+1234+56789=55197+58023=113220876+54321+1234+56789=55197+58023=113220876+54321+1234+56789=55197+58023=113220
Um den Unterschied zwischen der exakten Berechnung und dem Überschlag zu ermitteln, musst du beide Ergebnisse voneinander abziehen:
Also ist der Unterschied zwischen den beiden Ergebnissen 220 220220.
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10133⋅1234510133\cdot1234510133⋅12345
10133⋅12345≈10 000⋅12 000=120 000 00010133\cdot12345\approx10\,000\cdot12\;000=120\,000\;00010133⋅12345≈10000⋅12000=120000000
10133⋅12345=125 091 88510133\cdot12345 = 125\,091\,88510133⋅12345=125091885
Also ist der Unterschied zwischen den beiden Ergebnissen 5 091 8855\,091\,8855091885.
12345:82312345:82312345:823
12345:823≈12345:823\approx12345:823≈
Dividend und Divisor beide etwa um ein Viertel aufrunden.
≈15.000:1.000=15\approx15.000:1.000 = 15≈15.000:1.000=15
12345:823=1512345:823=1512345:823=15
⟹ \implies⟹ Überschlag und Ergebnis stimmen überein!
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