Von 1 bis 1000 gibt es je 500 gerade und ungerade Zahlen. Die 500 ungeraden Zahlen lässen sich zu 250 solcher Klammerausdrücke zusammenfassen. Dabei ist die Summe in jeder Klammer 1000

$1+3+…+997+999$

$=\underbrace{\left(1+999\right)}_{1000}+\underbrace{\left(3+997\right)}_{1000}+…+\underbrace{\left(499+501\right)}_{1000}\\\\=1000\cdot 250\\=250\,000$