Teil B, Gruppe 3 - lernen mit Serlo!

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Aus 1350 kg Äpfeln werden 500 l Apfelsaft hergestellt. (4 Punkte)

a) Berechne, wie viele kg Äpfel man für 35 l Apfelsaft benötigt.

b) Ermittle, wie viele Liter Apfelsaft man aus 540 kg Äpfeln herstellen kann.

c) 35 l Apfelsaft werden in Flaschen zu je 0,7 l abgefüllt. In eine Getränkekiste passen 12 dieser Flaschen. Gib an, wie viele volle Getränkekisten diese 35 l Apfelsaft ergeben.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dreisatz

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[https://youtu.be/I8Hw7boOBK0]

Anwendung des Dreisatzes

Für diese Aufgabe musst du den Dreisatz beherrschen.

Gegeben: $1350 k g$ Äpfel $\hat{=} 500 l$ Apfelsaft

Teilaufgabe a)

Gesucht: $x$ mit $x k g$ Äpfel $\hat{=} 35 l$ Apfelsaft?

Wende den Dreisatz an

$1350 k g$ Äpfel $\hat{=} 500 l$ Apfelsaft

Dividiere durch 500

$1350 : 500 k g$ Äpfel $\hat{=} 1 l$ Apfelsaft

Berechne in einer Nebenrechnung $1350 k g : 500$ mit Hilfe der Schriftlichen Division oder einem erlaubten Taschenrechner.

$1350 k g : 500 = 2,7 k g$

$\Rightarrow 2,7 k g$ Äpfel $\hat{=} 1 l$ Apfelsaft

Multipliziere mit 35.

$2,7 \cdot 35 k g$ Äpfel $\hat{=} 35 l$ Apfelsaft

Berechne in einer Nebenrechnung $2,7 \cdot 35 k g$ mit Hilfe der Schriftlichen Multiplikation oder einem erlaubten Taschenrechner.

$2,7 \cdot 35 k g = 94,5 k g$

$\Rightarrow 94,5 k g$ Äpfel $\hat{=} 35 l$ Apfelsaft

$\Rightarrow$ Du benötigst $94,5 k g$ Äpfel für $35 l$ Apfelsaft.

Teilaufgabe b)

Gesucht: $x$ mit $540 k g \hat{=} x l$ Apfelsaft?

Gegeben: $1350 k g$ Äpfel $\hat{=} 500 l$ Apfelsaft

$1350 k g$ Äpfel $\hat{=} 500 l$ Apfelsaft

Dividiere durch 1350.

$\Rightarrow 1 k g$ Äpfel $\hat{=} 500 : 1350 l$ Apfelsaft

Berechne in einer Nebenrechnung $500 : 1350 l$ mit Hilfe der Schriftlichen Division oder einem erlaubten Taschenrechner.

$500 : 1350 l = 0,370 l$

$\Rightarrow 1 k g$ Äpfel $\hat{=} 0,370 l$ Apfelsaft

Multipliziere mit 540.

$\Rightarrow 540 k g$ Äpfel $\hat{=} 0,370 \cdot 540 l$ Apfelsaft

Berechne in einer Nebenrechnung $0,370 \cdot 540 l$ mit Hilfe der Schriftlichen Multiplikation von Dezimalzahlen oder einem erlaubten Taschenrechner.

$0,370 \cdot 540 l = 200 l$

$\Rightarrow 540 k g$ Äpfel $\hat{=} 200 l$ Apfelsaft

$\Rightarrow$ Aus $540 k g$ Äpfeln kannst du $200 l$ Apfelsaft herstellen.

Alternativlösung

Aus Teilaufgabe a) wissen wir bereits: $2,7 k g$ Äpfel $\hat{=} 1 l$ Apfelsaft

Um zu berechnen wie viel Liter aus $540 k g$ Äpfeln gewonnen werden kann, teile $540$ durch $2,7$ .

$540 : 2,7 = 200$

$\Rightarrow 540 k g$ Äpfel $\hat{=} 200 l$ Apfelsaft

$\Rightarrow$ Aus $540 k g$ Äpfeln kannst du $200 l$ Apfelsaft herstellen.

Teilaufgabe c)

Gesucht: $35 l \hat{=} x$ Kisten Apfelsaft?

Gegeben: $0,7 l \hat{=} 1$ Flasche Apfelsaft

Berechne zunächst: $x l \hat{=} 1$ Kiste Apfelsaft?

In einer Kiste sind $12$ Flaschen Apfelsaft.

$\Rightarrow 0,7 l \hat{=} 1$ Flasche Apfelsaft

Multipliziere mit 12.

$\Rightarrow 0,7 \cdot 12 l \hat{=} 1$ Kiste Apfelsaft

Berechne in einer Nebenrechnung $0,7 \cdot 12 l$ mit Hilfe der Schriftlichen Multiplikation von Dezimalzahlen oder einem erlaubten Taschenrechner.

$0,7 \cdot 12 l = 8,4 l$

$\Rightarrow 8,4 l \hat{=} 1$ Kiste Apfelsaft

$\Rightarrow$ In einer Kiste sind also $8,4 l$ Apfelsaft.

Gesucht war $35 l \hat{=} x$ Kisten Apfelsaft?

Berechne in einer Nebenrechnung $35 l : 8,4 l$ mit Hilfe der Schriftlichen Division von Dezimalzahlen oder einem erlaubten Taschenrechner.

$35 l : 8,4 l = 4,1 6$ Kisten

$\Rightarrow 35 l$ Apfelsaft ergeben $4$ volle Kisten Apfelsaft.

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das?