Teil B, Gruppe 3 - lernen mit Serlo!

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Aus 1350 kg Äpfeln werden 500 l Apfelsaft hergestellt. (4 Punkte)

a) Berechne, wie viele kg Äpfel man für 35 l Apfelsaft benötigt.

b) Ermittle, wie viele Liter Apfelsaft man aus 540 kg Äpfeln herstellen kann.

c) 35 l Apfelsaft werden in Flaschen zu je 0,7 l abgefüllt. In eine Getränkekiste passen 12 dieser Flaschen. Gib an, wie viele volle Getränkekisten diese 35 l Apfelsaft ergeben.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dreisatz

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[https://youtu.be/I8Hw7boOBK0]

Anwendung des Dreisatzes

Für diese Aufgabe musst du den Dreisatz beherrschen.

Gegeben: $1350 \; kg$ Äpfel $\hat=\;500 \;l$ Apfelsaft

Teilaufgabe a)

Gesucht: $x$ mit $x \; kg \;$ Äpfel $\hat= \; 35 \; l$ Apfelsaft?

Wende den Dreisatz an

$1350 \; kg$ Äpfel $\hat=\;500 \;l$ Apfelsaft

Dividiere durch 500

$1350 :500 \; kg$ Äpfel $\hat=\;1 \;l$ Apfelsaft

Berechne in einer Nebenrechnung $1350 \; kg:500$ mit Hilfe der Schriftlichen Division oder einem erlaubten Taschenrechner.

$1350 \; kg:500=2{,}7 \; kg$

$\Rightarrow 2{,}7 \; kg$ Äpfel $\hat=\;1 \;l$ Apfelsaft

Multipliziere mit 35.

$2{,}7 \cdot 35 \; kg$ Äpfel $\hat=\;35 \;l$ Apfelsaft

Berechne in einer Nebenrechnung $2{,}7 \cdot 35 \; kg$ mit Hilfe der Schriftlichen Multiplikation oder einem erlaubten Taschenrechner.

$2{,}7 \cdot 35 \; kg=94{,}5 \; kg$

$\Rightarrow 94{,}5 \; kg$ Äpfel $\hat=\;35 \;l$ Apfelsaft

$\Rightarrow$ Du benötigst $94{,}5 \;kg$ Äpfel für $35 \;l$ Apfelsaft.

Teilaufgabe b)

Gesucht: $x$ mit $540 \; kg \;\hat=\; x \;l \;$ Apfelsaft?

Gegeben: $1350 \; kg$ Äpfel $\hat=\;500 \;l$ Apfelsaft

$1350 \; kg$ Äpfel $\hat=\;500 \;l$ Apfelsaft

Dividiere durch 1350.

$\Rightarrow 1 \; kg$ Äpfel $\hat=\;500:1350 \;l$ Apfelsaft

Berechne in einer Nebenrechnung $500 : 1350 \; l$ mit Hilfe der Schriftlichen Division oder einem erlaubten Taschenrechner.

$500 : 1350 \; l= 0{,}370\;l$

$\Rightarrow 1 \; kg$ Äpfel $\hat=\;0{,}370 \;l$ Apfelsaft

Multipliziere mit 540.

$\Rightarrow 540 \; kg$ Äpfel $\hat=\;0{,}370 \cdot 540 \;l$ Apfelsaft

Berechne in einer Nebenrechnung $\;0{,}370 \cdot 540 \;l$ mit Hilfe der Schriftlichen Multiplikation von Dezimalzahlen oder einem erlaubten Taschenrechner.

$\;0{,}370 \cdot 540 \;l=200 \;l$

$\Rightarrow 540 \; kg$ Äpfel $\hat=\;200\;l$ Apfelsaft

$\Rightarrow$ Aus $540 \;kg$ Äpfeln kannst du $200 \; l$ Apfelsaft herstellen.

Alternativlösung

Aus Teilaufgabe a) wissen wir bereits: $2{,}7 \; kg$ Äpfel $\hat=\;1 \;l$ Apfelsaft

Um zu berechnen wie viel Liter aus $540\;kg$ Äpfeln gewonnen werden kann, teile $540$ durch $2{,}7$ .

$540 : 2{,}7 = 200$

$\Rightarrow 540 \; kg$ Äpfel $\hat=\;200\;l$ Apfelsaft

$\Rightarrow$ Aus $540 \;kg$ Äpfeln kannst du $200 \; l$ Apfelsaft herstellen.

Teilaufgabe c)

Gesucht: $35 \; l \; \hat= \; x$ Kisten Apfelsaft?

Gegeben: $0{,}7 \; l \; \hat= \; 1$ Flasche Apfelsaft

Berechne zunächst: $x \; l \; \hat= \; 1$ Kiste Apfelsaft?

In einer Kiste sind $12$ Flaschen Apfelsaft.

$\Rightarrow0{,}7 \; l \; \hat= \; 1$ Flasche Apfelsaft

Multipliziere mit 12.

$\Rightarrow 0{,}7 \cdot 12\; l \; \hat= \; 1$ Kiste Apfelsaft

Berechne in einer Nebenrechnung $0{,}7 \cdot 12\; l$ mit Hilfe der Schriftlichen Multiplikation von Dezimalzahlen oder einem erlaubten Taschenrechner.

$0{,}7 \cdot 12\; l = 8{,}4 \;l$

$\Rightarrow 8{,}4\; l \; \hat= \; 1$ Kiste Apfelsaft

$\Rightarrow$ In einer Kiste sind also $8{,}4 \;l$ Apfelsaft.

Gesucht war $35 \; l \; \hat= \; x$ Kisten Apfelsaft?

Berechne in einer Nebenrechnung $35 \; l:8{,}4\;l$ mit Hilfe der Schriftlichen Division von Dezimalzahlen oder einem erlaubten Taschenrechner.

$35 \; l:8{,}4\;l=4{,}1\overline6$ Kisten

$\Rightarrow 35 \, l$ Apfelsaft ergeben $4$ volle Kisten Apfelsaft.

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