Dieser Artikel dient als Wegweise zum Umgang mit Klammern.
Der Wegweiser zum Umgang mit Klammern orientiert sich an der KlaPoPS-Regel:
Klammer vor Potenz vor Punkt vor Strich,
also überprüfst du zuerst, ob du in der Klammer verrechnen kannst, danach ob die Klammer potenziert wird, danach ob sie mit etwas multipliziert wird und danach führst du eventuelle Strichrechnungen aus.
Rechenoperationen sind im generellen sehr höfliche Gesellen!
Als Erstes: Potenzen beachten
Hat die Klammer eine Potenz, so kannst du erst weiterarbeiten, nachdem du diese ausgerechnet hast. Beachte dabei aber, dass du die Klammer behalten solltest, denn es können ja noch Multiplikationen oder negative Vorzeichen vor der Klammer vorhanden sein!
Beispiel
Du kannst die Klammer erst verarbeiten, wenn du die Potenz berechnet hast. ( Binomische Formeln).
Behalte die Klammern noch! Das Minus dreht im nächsten Schritt nämlich alle Vorzeichen um!
Hinweis: Du wirst selten bis nie Exponenten um Klammern haben, die größer sind als Quadrate und wenn, solltest du bevor du ausmultiplizierst immer schauen, ob es andere Rechentricks gibt, die dir die aufwändige Rechnerei ersparen.
Punkt vor Strich!
Ist die Klammer mit einer Punktrechnung mit einer Zahl oder anderen Klammer verbunden, kannst du die Klammern nicht weglassen, sondern musst erst diese Rechnung ausführen.
Beispiel
Zuerst musst du mit multiplizieren!
Behalte die Klammern! Erneut dreht das Minus alle Vorzeichen in der Klammer um!
Klammer auflösen
Sind alle Potenzen und Punktrechnungen abgearbeitet, kannst du die Klammern auflösen. Ein Plus vor der Klammer bedeutet, dass du die Klammern einfach weglassen kannst, ein Minus bedeutet, dass du zusätzlich alle Vorzeichen umdrehen musst, weil es einer Multiplikation mit entspricht.
Beispiel
Drehe zum Auflösen der Klammer alle Vorzeichen in der Klammer um und lasse die Klammer und das Vorzeichen vor der Klammer weg.
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