Da das Paket quaderförmig ist, muss man den Oberflächeninhalt eines Quaders berechnen können. Dazu benötigst du die Formel $O=2\cdot l\cdot h+2\cdot l\cdot b+2\cdot b\cdot hO=2\backslash cdot\; l\backslash cdot\; h+2\backslash cdot\; l\backslash cdot\; b+2\backslash cdot\; b\backslash cdot\; h$. Das l steht in dem Fall für die Länge, das b für die Breite und das h für die Höhe.

Gegeben ist…

• l = 15 cm

• b = 30 cm

• h = 20 cm

Du fügst nun die gegebenen Werte in die Variablen der Formel ein.

$O=2\cdot 15\mathrm{c}\mathrm{m}\cdot 20\mathrm{c}\mathrm{m}+2\cdot 15\mathrm{c}\mathrm{m}\cdot 30\mathrm{c}\mathrm{m}+2\cdot 30\mathrm{c}\mathrm{m}\cdot 20\mathrm{c}\mathrm{m}O=2\backslash cdot15\backslash ,\; \backslash mathrm\{cm\}\backslash cdot20\backslash ,\; \backslash mathrm\{cm\}+2\backslash cdot15\backslash ,\; \backslash mathrm\{cm\}\backslash cdot30\backslash ,\; \backslash mathrm\{cm\}+2\backslash cdot30\backslash ,\; \backslash mathrm\{cm\}\backslash cdot20\backslash ,\; \backslash mathrm\{cm\}$

Du berechnest nun zuerst die Produkte der Formel.

$O=600{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2+900{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2+1200{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{2}O=600\backslash ,\; \backslash mathrm\{cm\}^2+900\backslash ,\; \backslash mathrm\{cm\}^2+1200\backslash ,\; \backslash mathrm\{cm\}^2$

Danach zählst du alle Zwischenergebnisse zusammen

$O=2700{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{2}O=2700\backslash ,\; \backslash mathrm\{cm\}^2$

Und hast nun dein Endergebnis für den Oberflächeninhalt des Pakets.

$1{\mathrm{m}}^2=?{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{2}1\backslash ;\; \backslash mathrm\; m^2=\backslash ;?\backslash ,\; \backslash mathrm\{cm\}^2$

Zum umrechnen eines Quadratmeters in Quadratzentimetern muss du 4 Nullen hinzufügen. 2 Stück für die Umrechnung in ${\mathrm{d}\mathrm{m}}^2\backslash mathrm\{dm\}^2$ und 2 für ${\mathrm{c}\mathrm{m}}^2\backslash ,\; \backslash mathrm\{cm\}^2$.

$1{\mathrm{m}}^2=10000{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{2}1\backslash ;\; \backslash mathrm\; m^2=10000\backslash ,\; \backslash mathrm\{cm\}^2$

Du musst nun schauen wie oft diese Zahl in unser voheriges Ergebnis passt, damit du weißt wie groß der Anteil von einem ${\mathrm{m}}^2\backslash mathrm\; m^2$ ist, um den Preis zu berechnen.

${\displaystyle \frac{2700{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2}{10000{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2}}=\mathrm{0,27}\backslash dfrac\{2700\backslash ,\; \backslash mathrm\{cm\}^2\}\{10000\backslash ,\; \backslash mathrm\{cm\}^2\}=0\{,\}27$

Den Anteil hast du nun berechnet. Hier kürzt sich bereits das ${\mathrm{c}\mathrm{m}}^2\backslash ,\; \backslash mathrm\{cm\}^2$. Das Ergebnis ist der Anteil an einem ${\mathrm{m}}^2\backslash ,\; \backslash mathrm\{m\}^2$. Damit kannst du nun den Preis berechnen, indem du das errechnete Ergebnis mit dem Preis multiplizierst.

$\mathrm{0,27}\cdot \mathrm{1,50}\text{€}=\mathrm{0,405}\text{€}0\{,\}27\backslash cdot1\{,\}50€=0\{,\}405€$

Das Ergebnis ist bereits der Preis.