Gegeben:

Zylinder mit

• Durchmesser $d=35 \, \text{cm}$

• Höhe $h=450\, \text{mm}$

Gesucht:

Volumen $V$ in Litern (l)

$V=?$

Da es sich bei dem Gefäß um einen Zylinder handelt, brauchst du die Formel für das Volumen eines Zylinders:

$V_{Zylinder}=G\cdot h=\mathrm\pi\cdot\mathrm r^2\cdot\mathrm h$

$V_{Zylinder}=\mathrm\pi\cdot\mathrm r^2\cdot\mathrm h$

Die Höhe $h$ ist gegeben, und den Radius $r$ kannst du aus dem Durchmesser $d$ berechnen.

Allerdings sollten, wenn du in die Formel einsetzt, $h$ und $r$ die gleiche Einheit haben.

Tipp: Wenn du $h$ und $r$ (oder $d$) schon jetzt beide in $\text{dm}$ umwandelst, kommt das Volumen in $\text{dm}^3$ (= in Litern l) heraus. Andernfalls musst du eben nachher die Volumeneinheit noch umrechnen.

$h=450\, \text{mm}=4{,}5\, \text{dm}$

$d=35 \, \text{cm}= 3{,}5\,\text{dm}$

Aus dem Durchmesser $d$ berechnest du dann den Radius $r$,

$r=\dfrac d2=1{,}75dm$

… und setzt $r$ und $h$ in die Volumenformel ein:

$V=\mathrm\pi\cdot\left(1{,}75\mathrm{dm}\right)^2\cdot4{,}5\mathrm{dm}$

Das rechnest du aus und rundest das Ergebnis.

$V\approx 43{,}3\, \text{dm}^3$

$\text{dm}^3$ sind dasselbe wie Liter.

Wenn du mit anderen Einheiten gerechnet hast (was natürlich auch möglich ist), musst du dein Ergebnis jetzt noch umrechnen .

$V\approx43{,}3\;l$