Aufgaben zum Volumen eines Zylinders

1

Der Durchmesser des Mülleimers ist 30 cm und die Höhe ist 60 cm (ohne den Deckel).

Wie groß ist das Volumen?

2

Ein zylindrisches Ausdehnungsgefäß hat d=35cm Durchmesser und h=450mm Höhe.

Wie viel Liter fasst das Gefäß?

123mathe.de (Aufgabenstellung)
3

Dieses Glas hat einen Durchmesser von 7 cm und seine Höhe ist 8 cm.

Berechne das Volumen des Glases. Runde dein Ergebnis auf Einer.


4

In ein Glas mit dem Innendurchmesser 8 cm werden 150 ml Wasser eingegossen.

Wie hoch steht das Wasser im Glas?

5

Ein Weißbierglas hat bis zur Eichmarkierung eine Füllhöhe von h=15  cmh = 15 \;\text{cm}. Außerdem hat es den maximalen Durchmesser d1=7,5  cmd1 = 7{,}5 \; \text{cm} und den minimalen Durchmesser d2=4,5  cmd2 = 4{,}5 \; \text{cm}.

Schätze mit diesen Zahlen das wahre Volumen des Gefäßinhaltes nach oben und nach unten ab.

6

Eine Toilettenpapierrolle besteht aus dem Toilettenpapier und einer zylinderförmigen Rolle aus Karton.

Das Toilettenpapier hat eine Breite von 10 cm10\textsf{ cm}.

Der Durchmesser der zylinderförmigen Rolle sind 4 cm4\textsf{ cm}.

Der Gesamtdurchmesser der Toilettenpapierrolle beträgt 12 cm12\textsf{ cm}.

Berechne das Volumen des Toilettenpapiers.

7

Ein Goldschmied möchte einen Ring designen.

Der Innendurchmesser des Rings soll 1,8 cm1{,}8\text{ cm} betragen, der Außendurchmesser 2,2 cm2{,}2\text{ cm}.

Der Ring soll außerdem 0,8 cm0{,}8 \text{ cm} breit sein.

Der Goldschmied möchte den Ring mit Silber herstellen. Silber hat eine Dichte von 10,5 g10{,}5\text{ g} pro Kubikzentimeter.

Berechne zuerst das Volumen des Rings in Kubikzentimeter und runde auf zwei Nachkommastellen.

Bestimme, wie viel Gramm Silber der Goldschmied benötigt, um den Ring zu schmieden.


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