Gegeben:

Zylinder mit

• Durchmesser $\mathrm{d=35\text{\cm}}$

• Höhe $\mathrm{h=450\text{\mm}}$

Gesucht:

Volumen $\text{V}$ in Litern $\text{(l)}$

$\text{V=?}$

Da es sich bei dem Gefäß um einen Zylinder handelt, brauchst du die Formel für das Volumen eines Zylinders:

$\mathrm{V_{Zylinder}=G\cdot h=\pi\cdot r^2\cdot h}$

$\mathrm{V_{Zylinder}=\pi\cdot r^2\cdot h}$

Die Höhe $\h$ ist gegeben, und den Radius $\text{r}$ kannst du aus dem Durchmesser $\text{d}$ berechnen.

Allerdings sollten, wenn du in die Formel einsetzt, $\text{h}$ und $\text{r}$ die gleiche Einheit haben.

Tipp: Wenn du $\text{h}$ und $\text{r}$ (oder $\text{d}$) schon jetzt beide in $\text{dm}$ umwandelst, kommt das Volumen in $\text{dm}^3$ (= in Litern $\text{l}$) heraus. Andernfalls musst du eben nachher die Volumeneinheit noch umrechnen.

$\mathrm{h=450{\mm}=4{,}5{\dm}}$

$\mathrm{d=35{\cm}= 3{,}5{\dm}}$

Aus dem Durchmesser $\text{d}$ berechnest du dann den Radius $\text{r}$,

$\mathrm{r=\dfrac d2=1{,}75\dm}$

… und setzt $\text{r}$ und $\text{h}$ in die Volumenformel ein:

${V=\pi\cdot\left(1{,}75{\dm}\right)^2\cdot4{,}5{\dm}}$

Das rechnest du aus und rundest das Ergebnis.

$\mathrm{V\approx43{,}3{\dm}^3}$

$\text{dm}^3$ sind dasselbe wie Liter.

Wenn du mit anderen Einheiten gerechnet hast (was natürlich auch möglich ist), musst du dein Ergebnis jetzt noch umrechnen .

$\mathrm{V\approx43{,}3\l}$