Ein zylindrisches Ausdehnungsgefäß hat d=35cm Durchmesser und h=450mm Höhe.
Wie viel Liter fasst das Gefäß?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zylinder
Gegeben:
Zylinder mit
Durchmesser d=35cm
Höhe h=450mm
Gesucht:
Volumen V in Litern (l)
Lösung:
Lösungidee:
V=?
Da es sich bei dem Gefäß um einen Zylinder handelt, brauchst du die Formel für das Volumen eines Zylinders:
VZylinder=G⋅h=π⋅r2⋅h
VZylinder=π⋅r2⋅h
Die Höhe h ist gegeben,
und den Radius r kannst du aus dem Durchmesser d berechnen.
Allerdings sollten, wenn du in die Formel einsetzt, h und r die gleiche Einheit haben.
Tipp:
Wenn du h und r (oder d) schon jetzt beide in dm umwandelst, kommt das Volumen in dm3 (= in Litern l) heraus.
Andernfalls musst du eben nachher die Volumeneinheit noch umrechnen.
Umrechnen, Einsetzen der Zahlen und Ausrechnen:
h=450mm=4,5dm
d=35cm=3,5dm
Aus dem Durchmesser d berechnest du dann den Radius r,
r=2d=1,75dm
… und setzt r und h in die Volumenformel ein:
V=π⋅(1,75dm)2⋅4,5dm
Das rechnest du aus und rundest das Ergebnis.
V≈43,3dm3
dm3 sind dasselbe wie Liter.
Wenn du mit anderen Einheiten gerechnet hast (was natürlich auch möglich ist), musst du dein Ergebnis jetzt noch umrechnen .