Gemischte Aufgaben zu Ungleichungen

Für welche positiven x-Werte gilt: $\dfrac{2x+1}{x}<2{,}001$ ?

$\displaystyle \dfrac{2x+1}x$	$<$	$\displaystyle 2{,}001$	$\displaystyle \cdot x$
	↓	Da x positiv ist wird das Ungleichheitszeichen nicht umgedreht
$\displaystyle 2x + 1$	$<$	$\displaystyle 2{,}001\cdot x$	$\displaystyle -2x$
$\displaystyle 1$	$<$	$\displaystyle 0{,}001x$	$\displaystyle : 0{,}001$
$\displaystyle 1000$	$<$	$\displaystyle x$