Gemischte Aufgaben zu Ungleichungen

1

Löse folgende Ungleichungen

  1. 123x>x+2,75\frac12-3x>x+2{,}75

    raschweb.de (Aufgabenstellung)
  2. 58(x0,4)2<x10\frac58\cdot\left(x-0{,}4\right)-2<x-10

    raschweb.de (Aufgabenstellung)
  3. 37(23x)112(3x5)\frac37\cdot\left(2-3x\right)-1\geq\frac12\cdot\left(3x-5\right)

    raschweb.de (Aufgabenstellung)
  4. 125x73\frac{12-5x}7\leq3

    raschweb.de (Aufgabenstellung)
  5. 83x552x\frac{8-3x}5\geq5-2x

    raschweb.de (Aufgabenstellung)
  6. x0,357x2\frac{x-0{,}3}5\leq\frac{7-x}2

    raschweb.de (Aufgabenstellung)
  7. 352x4>0,4(x1)15\frac35\cdot\frac{2-x}4>\frac{0{,}4\cdot\left(x-1\right)}{15}

    raschweb.de (Aufgabenstellung)
2

Löse die Bruchungleichungen

  1. x12x+3>0\dfrac{x-1}{2x+3}>0

    strobl-f.de (Aufgabenstellung)
  2. x34x0\dfrac{x}{3-4x}\le0

    strobl-f.de (Aufgabenstellung)
3

Löse folgende Ungleichungen

  1. 3x24x+50-3x^2-4x+5\geq0

  2. x23x+100x^2-3x+10\leq0

  3. 2x2+98>28x2x^2+98>28x

4

Für welche positiven x-Werte gilt: 2x+1x<2,001\dfrac{2x+1}{x}<2{,}001 ?

123mathe.de (Aufgabenstellung)
5

Faktorisieren Sie Zähler und Nenner, kürzen Sie anschließend und ermitteln Sie die Vorzeichenbereiche:

f(x)=10x2707x2+5x27f\left(x\right)=\dfrac{10x^2-70}{\sqrt7x^2+5x-2\sqrt7}

strobl-f.de (Aufgabenstellung)
6

Ermittle die Vorzeichenbereiche für den folgenden Funktionsterm

f(x)=x33x2+2f\left(x\right)=x^3-3x^2+2

strobl-f.de (Aufgabenstellung)
7

Ermitteln Sie die Vorzeichenbereiche für die durch

f(x)=(x2)3x2f\left(x\right)=-\left(x-2\right)^3\cdot x^2 gegebene Funktion und fertigen Sie eine prinzipielle Skizze des Funktionsgraphen.

strobl-f.de (Aufgabenstellung)
8

Ermitteln Sie, in welchen Bereichen der Funktionsgraph ober- bzw. unterhalb der x-Achse verläuft:

f(x)=x4+2x3+3x2(x2+x+1)2f\left(x\right)=\frac{x^4+2x^3+3x^2}{\left(x^2+x+1\right)^2}


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