$\mathrm{A}(3|-2|1)$  und  $\mathrm{B}(0|1|-2)$

Berechne den Verbindungsvektor von $A$ und $B$ für den Richtungsvektor der Geraden

$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{\mathrm{B}}-\overrightarrow{\mathrm{A}}=\left(\begin{array}{c}0\\ 1\\ -2\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}3\\ -2\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-3\\ 3\\ -3\end{array}\right)$

Verwende einen der beiden Punkte als Aufpunkt. Zum Beispiel $A$.

$\mathrm{g}:\overrightarrow{\mathrm{x}}=\left(\begin{array}{c}3\\ -2\\ 1\end{array}\right)+\mathrm{\lambda }\cdot \left(\begin{array}{c}-3\\ 3\\ -3\end{array}\right)$

$\mathrm{A}(2|3|-2)$  und  $\mathrm{B}(5|3|0)$

Berechne den Verbindungsvektor von $A$ und $B$ für den Richtungsvektor der Geraden

$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{\mathrm{B}}-\overrightarrow{\mathrm{A}}=\left(\begin{array}{c}5\\ 3\\ 0\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}2\\ 3\\ -2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}3\\ 0\\ 2\end{array}\right)$

Verwende einen der beiden Punkte als Aufpunkt. Zum Beispiel $A$.

$\mathrm{g}:\overrightarrow{\mathrm{x}}=\left(\begin{array}{c}2\\ 3\\ -2\end{array}\right)+\mathrm{\lambda }\cdot \left(\begin{array}{c}3\\ 0\\ 2\end{array}\right)$

$\mathrm{A}(0|5|1)$  und  $\mathrm{B}(-1|2|6)$

Berechne den Verbindungsvektor von $A$ und $B$ für den Richtungsvektor der Geraden

$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{\mathrm{B}}-\overrightarrow{\mathrm{A}}=\left(\begin{array}{c}-1\\ 2\\ 6\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}0\\ 5\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-1\\ -3\\ 5\end{array}\right)$

Verwende einen der beiden Punkte als Aufpunkt. Zum Beispiel $A$.

$\mathrm{g}:\overrightarrow{\mathrm{x}}=\left(\begin{array}{c}0\\ 5\\ 1\end{array}\right)+\mathrm{\lambda }\cdot \left(\begin{array}{c}-1\\ -3\\ 5\end{array}\right)$

$\mathrm{A}(-2|6|1)$  und  $\mathrm{B}(3|-2|4)$

Berechne den Verbindungsvektor von $A$ und $B$ für den Richtungsvektor der Geraden

$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{\mathrm{B}}-\overrightarrow{\mathrm{A}}=\left(\begin{array}{c}3\\ -2\\ 4\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}-2\\ 6\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}5\\ -8\\ 3\end{array}\right)$

Verwende einen der beiden Punkte als Aufpunkt. Zum Beispiel $A$.

$\mathrm{g}:\overrightarrow{\mathrm{x}}=\left(\begin{array}{c}-2\\ 6\\ 1\end{array}\right)+\mathrm{\lambda }\cdot \left(\begin{array}{c}5\\ -8\\ 3\end{array}\right)$

$\mathrm{A}(-7|2|3)$  und  $\mathrm{B}(0|0|0)$

Berechne den Verbindungsvektor von $A$ und $B$ für den Richtungsvektor der Geraden

$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{\mathrm{B}}-\overrightarrow{\mathrm{A}}=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}-7\\ 2\\ 3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}7\\ -2\\ -3\end{array}\right)$

Verwende einen der beiden Punkte als Aufpunkt. Zum Beispiel $A$.

$\mathrm{g}:\overrightarrow{\mathrm{x}}=\left(\begin{array}{c}-7\\ 2\\ 3\end{array}\right)+\mathrm{\lambda }\cdot \left(\begin{array}{c}7\\ -2\\ -3\end{array}\right)$