Aufgaben zum Verändern von Funktionsgraphen

Gegeben ist die Funktion $f(x)=x^3+2x^2-2$

Gib den Term der Funktion an, wenn die Funktion mit dem Streckungsfaktor $a=-\frac12$ in Richtung der $x$ -Achse gestreckt wird. Welche Besonderheit ergibt sich aus dem Streckungsfaktor?

$\displaystyle g\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle f\left(\frac{x}{a}\right)$
	↓	Setze für $a$ $-\frac12$ ein.
$\displaystyle g\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle f\left(\dfrac{x}{-\frac{1}{2}}\right)$
$\displaystyle g\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle f\left(-2x\right)$
	↓	Berechne $f(-2x)$ .
$\displaystyle g\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle \left(-2x\right)^3+2\left(-2x\right)^2-2$
	↓	Rechne die Klammern aus.
$\displaystyle g\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle -8x^3+8x^2-2$