1) Überlege Dir, wie der Kreis mit dem Radius $r=6r\; =6$ im Koordinatensystem liegen muss, damit die x-Achse im Ursprung von unten berührt wird. So findest Du die Koordinaten des Mittelpunktes $MM$.

Berührt der Kreis mit dem Radius $r=6r\; =6$ die x-Achse im Ursprung von unten , so muss der Kreismittelpunkt im Punkt $M(0\mathrm{\mid }-6)M(0\backslash vert-6)$ liegen.

2) Setze in die Kreisgleichung die Koordinaten von $MM$ und den Radius ein und löse nach $y^{2}y^2$ auf.

$K:(x-m_1{)}^2+(y-m_2{)}^2=r^2\Rightarrow (x-0{)}^2+(y-(-6){)}^2=6^{2}K:\; (x-m\_1)^2+(y-m\_2)^2\; =\; r^2\; \backslash Rightarrow\; \backslash ;\; \backslash ;\; (x-0)^2+(y-(-6))^2\; =\; 6^2$

Du hast nun die in der Aufgabenstellung angegebene Kreisgleichung erhalten.

Antwort: Ein Kreis von Radius $66$ der die $xx$-Achse im Ursprung von unten berührt wird durch die Gleichung $y^2=-x^2-12yy^2=-x^2-12y$ beschrieben.