Ein Joghurt darf nur dann die Bezeichnung „Fruchtjoghurt“ tragen, wenn er mindestens 6 % Früchte enthält.
a) Handelt es sich bei dem abgebildeten Joghurt um einen Fruchtjoghurt? Begründe mit Hilfe einer Rechnung.
b) Ein Joghurthersteller steigert den Fruchtanteil im Erdbeerjoghurt um 4 % und verwendet jetzt 26 g Erdbeeren für einen Becher Joghurt.
Ermittle, wie viel Gramm Erdbeeren vorher in einem Becher Joghurt enthalten waren.
c) Vier Freunde bereiten gemeinsam Fruchtjoghurt mit einem Fruchtanteil von 30% zu. Sie verwenden dazu 270 g Erdbeeren.
Berechne, wie viel Gramm Fruchtjoghurt jeder der Freunde bei gleicher Verteilung bekommt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung

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a) Gesucht ist der Prozentsatz an Früchten, der dann mindestens 6% betragen soll, damit es sich um einen Fruchtjoghurt handelt.
Berechnung mit Dreisatz:
500 g =^ 100%1 g =^ 100%50034 g =^ 100%34500\begin{array}{lll} 500\ g\ \hat{=}\ 100 \% \\ \\ 1\ g\ \hat{=}\ \dfrac{100\%}{500} \\ \\ 34\ g\ \hat{=}\ \dfrac{100\% \cdot 34}{500} \end{array}
Andere Berechnung mithilfe der Prozentformel:
p = PW100%G = 34 g100%500 g = 6,8%\displaystyle p\ =\ \dfrac{P_W \cdot 100\%}{G}\ =\ \dfrac{34\ g \cdot100\%}{500\ g}\ =\ 6{,}8\%
Der Joghurt darf sich Fruchtjoghurt nennen.
b) Die angegebenen 26 g entsprechen wegen der Steigerung um 4% einem Prozentsatz von 104%. Gesucht ist der Grundwert, also 100%.
104% =^ 26 g1% =^ 26 g104100% =^ 26 g100104 = 25 g\begin{array}{lll} 104\%\ \hat{=}\ 26\ g \\ \\ 1\%\ \hat{=}\ \dfrac{ 26\ g}{104} \\ \\ 100\%\ \hat{=}\ \dfrac{26\ g \cdot 100}{104}\ =\ 25\ g \end{array}
Andere Berechnung mithilfe der Prozentformel:
G =PW100%p = 26 g100%104% = 25 gG\ = \dfrac{P_W\cdot100\%}{p}\ =\ \dfrac{26\ g\cdot100\%}{104\%}\ =\ 25\ g
Vorher waren in einem Becher Joghurt 25 g Früchte enthalten.
c) Die 270 g Früchte entsprechen 30% des fertigen Joghurts. Gesucht ist wieder der Grundwert, also 100%.
30% =^ 270 g1% =^ 270 g30100% =^ 270 g10030 = 900 g\begin{array}{lll} 30\%\ \hat{=}\ 270\ g \\ \\ 1\%\ \hat{=}\ \dfrac{ 270\ g}{30} \\ \\ 100\%\ \hat{=}\ \dfrac{270\ g \cdot 100}{30}\ =\ 900\ g \end{array}
Andere Berechnung mithilfe der Prozentformel:
G =PW100%p = 270 g100%30% = 900 g\displaystyle G\ = \dfrac{P_W\cdot100\%}{p}\ =\ \dfrac{270\ g\cdot100\%}{30\%}\ =\ 900\ g
Da es sich um vier Personen handelt:
900 g ÷ 4 = 225 g\displaystyle 900\ g\ \div\ 4\ =\ 225\ g
Jeder der vier Freunde bekommt also 225 g Joghurt.