Aufgaben zur allgemeinen Sinusfunktion

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Mathematik Funktionen…Trigonometrische Funktionen Aufgaben zur Entstehung der allgemeinen Sinusfunktion

…

Verändere den Parameter $c$ und beobachte, wie sich der Funktionsgraph von $y = s i n (x + c)$ , $x \in ℝ$ , gegenüber dem Graphen von $y = s i n (x)$ (hier in grau abgebildet) ändert!

Beantworte anschließend die Fragen.

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Für $c > 0$
- verschiebt sich der Funktionsgraph von $y = s i n (x + c)$ nach links
- verschiebt sich der Funktionsgraph von $y = s i n (x + c)$ nach rechts
- stimmt der Funktionsgraph von $y = s i n (x + c)$ mit dem von $y = s i n (x)$ überein
Für $c < 0$
- verschiebt sich der Funktionsgraph von $y = s i n (x + c)$ nach rechts
- verschiebt sich der Funktionsgraph von $y = s i n (x + c)$ nach links
- stimmt der Funktionsgraph von $y = s i n (x + c)$ mit dem von $y = s i n (x)$ überein
Für $c = 0$
- stimmt der Funktionsgraph von $y = s i n (x + c)$ mit dem von $y = s i n (x)$ überein
- verschiebt sich der Funktionsgraph von $y = s i n (x + c)$ nach rechts
- verschiebt sich der Funktionsgraph von $y = s i n (x + c)$ nach links
Betrachte die abgebildeten Graphen und bestimme ihren Funktionsterm.
Wähle alle richtigen Aussagen aus.
- der rote Graph besitzt die Funktionsgleichung $y = s i n (x - π)$
- der türkise Graph besitzt die Funktionsgleichung $y = s i n (x + \frac{1}{4} π)$
- der rote Graph besitzt die Funktionsgleichung $y = s i n (x + \frac{1}{2} π)$
- der türkise Graph besitzt die Funktionsgleichung $y = s i n (x - \frac{1}{4} π)$