Aufgaben zur allgemeinen Sinusfunktion

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Mathematik Funktionen…Trigonometrische Funktionen Aufgaben zur Entstehung der allgemeinen Sinusfunktion

…

Verändere den Parameter $c$ und beobachte, wie sich der Funktionsgraph von $y=sin(x+c)$ , $x \in \mathbb{R}$ , gegenüber dem Graphen von $y=sin(x)$ (hier in grau abgebildet) ändert!

Beantworte anschließend die Fragen.

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Für $c>0$
- verschiebt sich der Funktionsgraph von $y=sin(x + c)$ nach links
- verschiebt sich der Funktionsgraph von $y=sin(x + c)$ nach rechts
- stimmt der Funktionsgraph von $y=sin(x + c)$ mit dem von $y=sin(x)$ überein
Für $c<0$
- verschiebt sich der Funktionsgraph von $y=sin(x + c)$ nach rechts
- verschiebt sich der Funktionsgraph von $y=sin(x + c)$ nach links
- stimmt der Funktionsgraph von $y=sin(x + c)$ mit dem von $y=sin(x)$ überein
Für $c=0$
- stimmt der Funktionsgraph von $y=sin(x + c)$ mit dem von $y=sin(x)$ überein
- verschiebt sich der Funktionsgraph von $y=sin(x + c)$ nach rechts
- verschiebt sich der Funktionsgraph von $y=sin(x + c)$ nach links
Betrachte die abgebildeten Graphen und bestimme ihren Funktionsterm.
Wähle alle richtigen Aussagen aus.
- der rote Graph besitzt die Funktionsgleichung $y=sin(x-\pi)$
- der türkise Graph besitzt die Funktionsgleichung $y=sin(x+\dfrac{1}{4}\pi)$
- der rote Graph besitzt die Funktionsgleichung $y=sin(x+\dfrac{1}{2}\pi)$
- der türkise Graph besitzt die Funktionsgleichung $y=sin(x-\dfrac{1}{4}\pi)$