Aufgaben zur Addition und Subtraktion

1
Welche Aufgabe hat das Ergebnis $- 5$ ?
$5 - 10$
$- 10 - 5$
$10 - 5$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
$10 - 5$ ist nicht richtig, weil: $10 - 5 = 5$
$- 10 - 5$ ist nicht richtig, weil: $- 10 - 5 = - 15$
$5 - 10$ ist richtig, weil: $5 - 10 = - 5$
Die richtige Aufgabe ist also: $5 - 10$ .
2
Berechne folgende Ausdrücke mit den Rechenregeln.
1. $7 - 10$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
  Lösungsweg 1
  Du ziehst von einer positiven Zahl eine größere ab. Das Ergebnis ist also negativ.
  $7 - 10 = - 3$
  Lösungsweg 2
  …mit dem Kontospiel: (Beide Möglichkeiten sind richtig.)
  Möglichkeit 1:
  Möglichkeit 2:
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2. $1 - (- 1)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
  Lösungsweg 1
  Beachte: "Minus und Minus gibt Plus"
  $1 - (- 1) = 1 + 1 = 2$
  Lösungsweg 2
  … mit dem Kontospiel:
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3. $- 5 + 9$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
  Lösungsweg 1
  $- 5 + 9$
  In der Rechnung steht ein Minuszeichen. Bilde also die Beträge der Zahlen.
  $| - 5 | = 5$ und $| 9 | = 9$
  Ziehe vom größeren Betrag den kleineren Betrag ab.
  $9 - 5 = 4$
  Schreibe vor die Differenz das Vorzeichen der betragsmäßig größeren Zahl. Das ist hier die $+ 9$ . Das Vorzeichen also ein Plus.
  $- 5 + 9 = 4$
  Lösungsweg 2
  … mit dem Kontospiel:
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4. $- 1 + (- 9)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
  Lösungsweg 1
  $- 1 + (- 9)$
  Zur negativen Zahl $- 1$ kommen weitere $- 9$ hinzu.
  $- 1 + (- 9) = - 10$
  Lösungsweg 2:
  … mit dem Kontospiel:
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5. $- 4 - (- 5)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
  Lösungsweg 1
  $- 4 - (- 5)$
  Es gilt die Regel: "Minus und Minus ergibt Plus"
  $- 4 + 5$
  Zur negativen Zahl $- 4$ wird eine positive Zahl mit größerem Betrag addiert. Das Ergebnis ist also positiv.
  $- 4 + 5 = 1$
  Lösungsweg 2
  …mit dem Kontospiel:
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6. $- 5 - 9$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtrakiton ganzer Zahlen
  $- 5 - 9$
  Von der negativen Zahl $- 5$ werden weitere $9$ abgezogen.
  $- 5 - 9 = - 14$
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7. $4 - (- 8)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
  $4 - (- 8)$
  Aus Minus und Minus wird Plus.
  $4 - (- 8) = 4 + 8 = 12$
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8. $- 17 + 10$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
  $- 17 + 10 = - 7$
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3
Führe folgende Additionen/Subtraktionen mit Hilfe einer Zahlengeraden durch:
1. $3 + 5$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
  Gehe vom Nullpunkt aus $3$ Schritte nach rechts, um $3$ zu finden.
  Da es sich um eine Addition handelt, gehe $5$ Schritte nach rechts.
  Das Ergebnis ist $3 + 5 = 8$ .
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2. $- 1 + 4$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
  Da $- 1$ eine negative Zahl ist, muss man vom Nullpunkt aus einen Schritt nach links gehen, um $- 1$ zu finden.
  Gehe $4$ Schritte nach rechts, da es sich um eine Addition handelt.
  Das Ergebnis ist $- 1 + 4 = 3$ .
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3. $- 2 - 1$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
  Da $- 2$ eine negative Zahl ist, muss man vom Nullpunkt aus $2$ Schritte nach links gehen, um $- 2$ zu finden.
  Gehe einen Schritt nach links, da es sich um eine Subtraktion handelt.
  Das Ergebnis ist $- 2 - 1 = - 3$ .
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4
Welche Aufgaben ergeben das Ergebnis $10$ ?
$- 5 - (- 15)$
$- 5 + 15$
$- 8 + (- 2)$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von ganzen Zahlen
Lösung für:
$- 5 - (- 15)$
Löse die Klammer auf.
$= - 5 + 15 = 10$
Lösung für:
$- 5 - (- 15)$
Löse die Klammer auf.
$= - 5 + 15 = 10$
Lösung für:
$- 8 + (- 2)$
Löse die Klammer auf
$- 8 - 2 = - 10$
Zwei Aufgaben haben das Ergebnis $10$ . Richtig sind somit:
$- 5 + 15$ und $- 5 - (- 15)$