Bestimme die Definitionsmenge:
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsmenge
Der Nenner muss immer ungleich null sein.
Setze den Nenner gleich null:
Klammere 4x4x4x aus.
Du hast die Gleichung 4x⋅(9x−4)=04x\cdot(9x-4)=04x⋅(9x−4)=0 erhalten. Wende nun den Satz vom Nullprodukt an.
4x=04x=04x=0 oder 9x−4=0 ⇒ x=0 oder x=499x-4=0\;\Rightarrow\;x=0\;\text{oder} \;x=\dfrac{4}{9}9x−4=0⇒x=0oderx=94
Somit ergibt sich die Definitionsmenge zu D=R\{0;49}\mathbb D=\mathbb R\backslash\{0; \frac{4}{9}\}D=R\{0;94}
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Berechne also, für welchen x-Wert der Nenner null wird.
Der Nenner jedes Bruches muss ungleich null sein.
Der erste Nenner wird für x=6x=6x=6 null.
Der zweite Nenner wird gleich null gesetzt:
Löse nach xxx auf.
Somit ergibt sich die Definitionsmenge zu D=R\{−16;6}\mathbb D=\mathbb R\backslash\{-\frac{1}{6};6\}D=R\{−61;6}
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