Beschreibe, welcher Fehler bei der Lösung der Ungleichung gemacht wurde (G=QG=\mathbb{Q}G=Q).
8−2x+8<36⇔16−2x<36∣−16⇔−2x<20∣:(−2)⇔x<−10\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{lrlll} & 8-2x+8 &<&36 &\\ \Leftrightarrow&16-2x &<&36 &|-16\\ \Leftrightarrow& -2x &<&20 &|:(-2)\\ \Leftrightarrow& x &<&-10 & \end{array}⇔⇔⇔8−2x+816−2x−2xx<<<<363620−10∣−16∣:(−2)
L={x∣<−10}L=\{x|<-10\}L={x∣<−10}
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ungleichungen lösen.
Der Fehler wurde in Zeile 4 gemacht. Bei Division durch eine negative Zahl muss das Vergleichszeichen umgedreht werden.
Also:
−2x<20∣:(−2)⇔x>−10\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{lrcll} &-2x &< &20 & |:(-2) \\ \Leftrightarrow & x &> & -10 & \end{array}⇔−2xx<>20−10∣:(−2)
L={x∣x>−10}L = \{x|x > -10\}L={x∣x>−10}
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