Aufgaben zur zentrischen Streckung durch Messen

…

Erstelle eine Abbildung durch Abmessen zu dem gegebenen Dreieck ABC mit den Punkten $A(-1|-2)$ , $B(-2|-1)$ und $C(-3|-3)$ .

Das Streckungszentrum $Z$ liegt bei $(1|-2)$ und dein Streckfaktor $k=2{,}5$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Abbildungen

Schritt 1:

Miss die Strecken zwischen deinen Punkten $A(-1|-2)$ , $B(-2|-1)$ und $C(-3|-3)$ und dem Zentrum ab.

$\overline{ZA}=2\text{cm}$

$\overline{ZB}=3{,}16\text{cm}$

$\overline{ZC}=4{,}12\text{cm}$

Schritt 2:

Multipliziere die Strecken $\overline{ZA}$ , $\overline{ZB}$ und $\overline{ZC}$ mit Streckungsfaktor $k=2{,}5$ .

$\overline{ZA'}=\overline{ZA}\cdot2{,}5=2\text{cm}\cdot2{,}5=5\text{cm}$

$\overline{ZB'}=\overline{ZB}\cdot2{,}5=3{,}16\text{cm}\cdot2{,}5=7{,}9\text{cm}$

$\overline{ZC'}=\overline{ZC}\cdot2{,}5=4{,}12\text{cm}\cdot2{,}5=10{,}3\text{cm}$

Schritt 3:

Jetzt kannst du die oben berechneten Strecken $\overline{ZA'}$ , $\overline{ZB'}$ und $\overline{ZC'}$ vom Zentrum aus einzeichnen und hast so deine Bildpunkte $A'(-4|-2)$ ,

$B'(-6{,}5|0{,}48)$ und $C'(-9|-4{,}47).$

Schritt 4:

Jetzt kannst du dein Abbildungsdreieck einzeichnen, indem zu die Punkte $A'$ , $B'$ und $C'$ mit einander verbindest.

Hast du eine Frage oder Feedback?

Bitte melde dich an, um diese Funktion zu benutzen.

Du sollst hier das Dreieck $ABC$ um den Faktor $k=2{,}5$ zentrisch strecken und die Abbildung $A'B'C'$ erstellen.

Miss dafür zunächst die Strecke zwischen den Punkten und dem Zentrum.
Multipliziere dann die strecken mit dem streckungsfaktor $k$ .
Nun kannst du deine Strecken vom Zentrum aus einzeichnen und erhältst deine Bildpunkte.
Nun kannst du die Punkte verbinden und dein Dreieck einzeichnen.