Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein Koordinatensystem, wie man es in der Schule im Matheunterricht verwendet. Die Achsen des Koordinatensystems stehen senkrecht aufeinander.
Im Zweidimensionalen gibt es genau zwei Achsen, die -Achse (Rechtsachse) und die -Achse (Hochachse).
Mithilfe des zweidimensionalen Koordinatensystems kann man genau sagen, wo sich Punkte in einer Ebene befinden.
Ein Koordinatensystem mit positiven und negativen Zahlen hat vier Quadranten.
Zeichnen und Beschriften
Es gibt einige wichtige Punkte, die man unbedingt bei einem Koordinatensystem eintragen sollte:
Koordinatenachsen mit Pfeil (jeweils nur in die positive Richtung).
Beschriftung der Koordinatenachsen mit bei der nach oben zeigenden Achse und mit bei der nach rechts zeigenden Achse.
Einheiten. Meistens verwendet man zwei Kästchen für eine Einheit. Die Einheiten werden mit Strichen an der Achse markiert.
Den Ursprung kann man mit einem (dem Buchstaben) kennzeichnen. Er ist der Punkt, in dem sich die beiden Koordinatenachsen schneiden.
Eintragen von Punkten
Die Lageinformation eines Punktes im zweidimensionalen Koordinatensystem wird in runden Klammern geschrieben und durch einen senkrechten Strich getrennt.
Die Stelle vor dem senkrechten Strich ist die -Koordinate, die man an der -Achse abzählt.
Die Stelle nach dem senkrechten Strich ist die -Koordinate und wird an der -Achse abgezählt.
Beispiel im Bild:
Nullpunkt:
Punkt
Punkt
(Die Hilfslinien im Bild sind nur eine Unterstützung. Du musst diese nicht einzeichnen.)
Man nennt die -Koordinate auch Abszisse, die -Koordinate auch Ordinate.
In der folgenden Animation kannst du den Punkt in jede beliebige Richtung verschieben. Du siehst die Koordinaten des Punkts jeweils daneben angezeigt.
Übungsaufgaben: Das zweidimensionale kartesische Koordinatensystem
Weitere Aufgaben zum Thema findest du im folgenden Aufgabenordner:
Aufgaben zum Koordinatensystem
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