Aufgaben zur quadratischen Ergänzung

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Ergänze quadratisch.

$x^2\;+\;5x+2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadratische Ergänzung

	$\displaystyle x^2+5x+2$
	↓ Finde die Hälfte des Mischterms
$=$	$\displaystyle x^2+2x\cdot\frac{5}{2}+2$
	↓ Erweitere quadratisch mit $\left(\frac52\right)^2$
$=$	$\displaystyle \Bigl(x^2\;+\;2x\cdot\frac52+\left(\frac52\right)^2\Bigr)-\left(\frac52\right)^2+2$
	↓ Fasse zur 1. binomischen Formel zusammen
$=$	$\displaystyle \left(x+\frac52\right)^2\;-6{,}25+2$
	↓ Fasse Summe zusammen
$=$	$\displaystyle \left(x+\frac52\right)^2\;-4{,}25$