Zylinder

Ein Zylinder ist ein dreidimensionaler Körper mit

einem Kreis als Grundfläche,
parallelen Begrenzungslinien und
einem gleich großen Kreis als Deckfläche.

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Überblick über wichtige Formeln für den Zylinder


Volumen:
Oberfläche:
Mantelfläche:

(Genaueres dazu siehe unten).

Beispiele für Zylinder in der realen Welt

Viele Gegenstände haben als Grundform ungefähr Zylinderform.

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Konservendosen haben die Form eines Zylinders.

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Dieses Saftglas hat zylinderförmige Gestalt.

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Dieser Mülleimer hat Zylinderform.

Auch in der Natur gibt Objekte, die annähernd zylinderförmig sind.

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Baumstämme sind bei geraden, unverzweigt gewachsenen Bäumen zumindest im unteren Teil ungefähr zylinderförmig.

Begriff "Zylinder" im Alltag

Wenn außerhalb der Mathematik von Zylindern die Rede ist, steckt meist auch im mathematischen Sinne etwas zumindest annähernd zylinderförmiges dahinter.

Zylinder beim Auto

Beim Auto bezeichnet man die Teile des Motors, in denen sich die Kolben bewegen, als Zylinder.

(Bei heutigen Autos sind die Zylinder im Motorraum allerdings nicht mehr so gut sichtbar wie im nebenstehenden Bild.)

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Blick in den Motorraum eines Oldtimers

Zylinder(hüte)

Heutzutage sind sie nicht mehr so in Mode, aber früher gab es einmal eine Zeit, in der man "Zylinder(hüte)" trug.

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Winston Churchill, 1874 - 1965, hier mit Zylinderhut

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Volumen

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\displaystyle \sf \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l} \sf { V}_{Zylinder}= G\cdot h \\ \sf \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= r^2\cdot\pi\cdot h\end{array}

G: Grundfläche des Zylinders

h: Höhe des Zylinders. Hier entspricht die Höhe der Mantellinie des Zylinders.

r: Radius der Grundfläche G

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Oberfläche

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\displaystyle \sf \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l} \sf { V}_{Zylinder}= G\cdot h \\ \sf \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= r^2\cdot\pi\cdot h\end{array}

G: Grundfläche des Zylinders

M: Mantelfläche des Zylinders

h: Höhe des Zylinders. Hier entspricht die Höhe der Mantellinie des Zylinders.

r: Radius der Grundfläche

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Video zum Thema Oberfläche und Volumen des Zylinders

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