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Zylinder

Zylinder

Skizze eines Zylinders

Ein Zylinder ist ein dreidimensionaler Körper mit

  • einem Kreis als Grundfläche,

  • parallelen Begrenzungslinien

  • und einem gleich großen Kreis als Deckfläche.

Wichtige Formeln für den Zylinder (Übersicht)

Gesuchte Größe

Formel

Volumen

VZylinder=r2πhV_\text{Zylinder}\boldsymbol= r^2πh

Oberfläche

OZylinder=2r2π+2rπhO_\text{Zylinder}=2 r^2\pi+2rπh

Mantelfläche

MZylinder=2rπhM_\text{Zylinder}=2rπh

(Genaueres dazu siehe unten).

Beispiele für Zylinder in der realen Welt

Viele Gegenstände haben als Grundform ungefähr Zylinderform.

Konservendose

Konservendosen haben die Form eines Zylinders.

Saftglas

Dieses Saftglas hat zylinderförmige Gestalt.

Mülleimer

Dieser Mülleimer hat Zylinderform.

Baumstämme

Unverzweigt gewachsene Baumstämme sind ungefähr zylinderförmig.

Auch in der Natur gibt Objekte, die annähernd zylinderförmig sind.

Begriff Zylinder im Alltag

Wenn außerhalb der Mathematik von Zylindern die Rede ist, steckt oft etwas zylinderförmiges dahinter.

Motorraum eines Oldtimers

Zylinder beim Auto

Beim Auto bezeichnet man die Teile des Motors, in denen sich die Kolben bewegen, als Zylinder.

Bild

Zylinder Hüte

Früher waren Zylinder Hüte eine Weile sehr in Mode. Heute kannst du sie vielleicht noch im Zirkus sehen.

Volumen

Zylinder

GG: Grundfläche des Zylinders

hh: Höhe des Zylinders

(entspricht der Mantellinie)

rr: Radius der Grundfläche G

Oberfläche

Mantelnetz Zylinder

GG: Grundfläche des Zylinders

MM: Mantelfläche des Zylinders

hh: Höhe des Zylinders

(entspricht der Mantellinie)

rr: Radius der Grundfläche

Video zum Thema Oberfläche und Volumen des Zylinders

Übungsaufgaben

Weitere Aufgaben zum Thema findest du im folgenden Aufgabenordner:
Aufgaben zum Zylinder

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