Als Radius %%r%% bezeichnet man den Abstand vom Kreis- oder Kugelmittelpunkt zu einem beliebigen Punkt auf der Kreislinie oder der Kugeloberfläche.
Der doppelte Radius ist der Durchmesser %%d%%.
Bestimmung des Radius im Kreis
Hat man den Radius %%r%% gegeben, berechnet man den Flächeninhalt des Kreises mit der Formel $$A=\pi r^2$$ und den Umfang mit $$U=2\pi r.$$
Ist der Radius unbekannt, aber die Fläche oder der Umfang gegeben, kann man diese Formeln umformen, um %%r%% zu bestimmen.
Berechnung von %%r%% mit %%A%%
%%A=\pi r^2%%
%%\mid \div \pi%%
Forme nach %%r%% um.
%%\dfrac{A}{\pi}=r^2%%
%%\mid \sqrt{}%%
Ziehe die Wurzel auf beiden Seiten.
%%\sqrt{\dfrac{A}{\pi}}=r%%
Berechnung von %%r%% mit %%U%%
%%U=2\pi r%%
%%\mid \div 2\pi%%
Löse nach %%r%% auf.
%%\dfrac{U}{2\pi}=r%%
Bestimmung des Radius in der Kugel
Hat man den Radius %%r%% gegeben, berechnet man das Volumen mit der Formel $$V=\dfrac{4}{3}\pi r^3$$ und die Oberfläche mit $$O=4\pi r^2.$$
Ist der Radius unbekannt, aber das Volumen oder die Oberfläche gegeben, kann man diese Formeln umformen, um %%r%% zu bestimmen.
Berechnung von %%r%% mit %%V%%
%%V=\dfrac{4}{3}\pi r^3%%
%%\mid \div \left(\dfrac{4}{3}\pi\right)%%
Forme nach %%r%% um.
%%\dfrac{3V}{4\pi} = r^3%%
%%\mid \sqrt[3]{}%%
Ziehe die Wurzel.
%%\sqrt[3]{\dfrac{3V}{4\pi}}=r%%
Berechnung von %%r%% mit %%O%%
%%O=4\pi r^2%%
%%\mid \div 4\pi%%
Forme nach %%r%% um.
%%\dfrac{O}{4\pi} = r^2%%
|%%\sqrt{}%%
Ziehe die Wurzel.
%%\sqrt{\dfrac{O}{4\pi}}=r%%
