Prozent

Prozentangaben dienen dazu, auszudrücken, wie groß der Anteil eines Teils des Ganzen am gesamten Ganzen ist.

Grundgedanke ist dabei, dass man sich das Ganze in Hundertstel aufgeteilt denkt. Ein Prozent ist dann ein Hundertstel des Ganzen.

 

100%\mathbf{100}\,\boldsymbol\% entspricht dem Ganzen (Grundwert)

1%\mathbf1\,\boldsymbol\% entspricht 1100\frac{\mathbf1}{\mathbf{100}} des Grundwerts

p%\boldsymbol p\,\boldsymbol\% entspricht p100\frac{\boldsymbol p}{\mathbf{100}} des Grundwerts

Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz

Grundwert:

Der Grundwert steht für das Ganze, von dem im Zusammenhang der Aufgabenstellung ausgegangen werden soll.

Beispiel:

Von den 24\mathbf{24} einer Klasse (Grundwert) …

Prozentwert:

Der Prozentwert ist der Teil des Ganzen, um den es im betreffenden Sachzusammenhang geht.

Beispiel:

… mögen 6\mathbf6 Schüler (Prozentwert) blaue Socken.

Prozentsatz:

Der Prozentsatz ist der in %  \boldsymbol\%\; ausgedrückte Anteil, den der Prozentwert am Grundwert hat.

Beispiel:

Das sind 25%\mathbf{25}\,\boldsymbol\% der Klasse (Prozentsatz).

Einen Anteil von zum Beispiel 20%20\,\% kann man somit auf 3 verschiedene Weisen angeben:

  • als Prozentangabe:

  • als Hundertstel-Bruch, eventuell noch in gekürzter Form:

  • als Dezimalzahl:

Die Prozentangabe steht dabei für sich alleine genommen für die Zahl 0,20{,}2 (wie im Satz „Der Anteil beträgt 20%20\,\% “), kann sich aber wie ein Bruch auf einen Grundwert GG beziehen und steht dann für die Zahl 0,2G0{,}2G („eine Erhöhung um 20%20\,\% “).

Umrechnung zwischen Dezimalzahl und Prozentsatz

 

Allgemein

Beispiel

Dezimalzahl dd \rightarrow  Prozentsatz pp:

Prozentsatz pp \rightarrow Dezimalzahl dd:

Mehr Informationen zum Thema „Rechnen mit Prozenten“ findest Du hier:

Weitere Aufgaben zum Thema „Rechnen mit Prozenten“ findest Du hier:

Video zum Thema Prozent

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