Aufgaben zur Prozentdarstellung

Veranschaulichung der drei Zahldarstellungen

Der gefärbte Anteil beträgt:

${\displaystyle \frac{1}{4}}=\mathrm{0,25}=25\mathrm{\%}\backslash dfrac\{1\}\{4\}\; =\; 0\{,\}25\; =\; 25\backslash ,\backslash \%$

Die Sanduhr kannst du in vier gleich große rechtwinklige Dreicke aufteilen. Eines davon ist grün eingefärbt. Das heißt, ein Teil von insgesamt vier ist farbig.

Veranschaulichung der drei Zahldarstellungen

Der gefärbte Anteil beträgt:

${\displaystyle \frac{6}{15}}={\displaystyle \frac{2}{5}}=\mathrm{0,4}=40\mathrm{\%}\backslash dfrac\; \{6\}\{15\}=\; \backslash dfrac\; \{2\}\{5\}=0\{,\}4\; =\; 40\backslash \%$

Die Treppe kannst du in 15 gleich große Quadrate aufteilen. Sechs davon sind rot eingefärbt. Das heißt, sechs Teile von insgesamt 15 sind farbig.

Veranschaulichung der drei Zahldarstellungen

Der gefärbte Anteil beträgt:

${\displaystyle \frac{5}{10}}={\displaystyle \frac{1}{2}}=\mathrm{0,5}=50\mathrm{\%}\backslash dfrac\{5\}\{10\}\; =\backslash dfrac\{1\}\{2\}=\; 0\{,\}5\; =\; 50\backslash \%$

Das Haus kannst du in zehn gleich große rechtwinklige Dreiecke aufteilen. Fünf davon sind rot eingefärbt. Das heißt, fünf Teile von insgesamt zehn sind farbig.

Veranschaulichung der drei Zahldarstellungen

Der gefärbte Anteil beträgt:

${\displaystyle \frac{3}{8}}=\mathrm{0,375}=\mathrm{37,5}\mathrm{\%}\backslash dfrac\{3\}\{8\}\; =\; 0\{,\}375\; =\; 37\{,\}5\backslash \%$

Das Kreuz kannst du in acht gleich große Trapeze aufteilen. Drei davon sind orange eingefärbt. Das heißt, drei Teile von insgesamt acht sind farbig.

Veranschaulichung der drei Zahldarstellungen

Der gefärbte Anteil beträgt:

${\displaystyle \frac{4}{8}}={\displaystyle \frac{1}{2}}=\mathrm{0,5}=50\mathrm{\%}\backslash dfrac\; \{4\}\{8\}\; =\; \backslash dfrac\; \{1\}\{2\}\; =0\{,\}5\; =\; 50\backslash \%$

Die Raute kannst du in acht gleich große gleichschenklige Dreiecke aufteilen. Vier davon sind lila eingefärbt. Das heißt, vier Teile von insgesamt acht sind farbig.

Veranschaulichung der drei Zahldarstellungen

Der gefärbte Anteil beträgt:

${\displaystyle \frac{11}{28}}\approx \mathrm{0,3929}\approx \mathrm{39,29}\mathrm{\%}\backslash dfrac\{11\}\{28\}\; \backslash approx\; 0\{,\}3929\; \backslash approx\; 39\{,\}29\backslash \%$

Die Mauer kannst du in 28 gleich große Quadrate aufteilen. Elf davon sind grün eingefärbt. Das heißt, elf Teile von insgesamt 28 sind farbig.

$\mathrm{0,24}=24\mathrm{\%}0\{,\}24\; =\; 24\backslash \%$

Du multiplizierst die Dezimalzahl mit 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach rechts.

$\mathrm{0,125}=\mathrm{12,5}\mathrm{\%}0\{,\}125\; =\; 12\{,\}5\backslash \%$

Du multiplizierst die Dezimalzahl mit 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach rechts.

$\mathrm{0,99}=99\mathrm{\%}0\{,\}99\; =\; 99\backslash \%$

Du multiplizierst die Dezimalzahl mit 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach rechts.

$\mathrm{0,03}=3\mathrm{\%}0\{,\}03\; =\; 3\backslash \%$

Du multiplizierst die Dezimalzahl mit 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach rechts.

$\mathrm{1,05}=105\mathrm{\%}1\{,\}05\; =\; 105\backslash \%$

Du multiplizierst die Dezimalzahl mit 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach rechts.

$13\mathrm{\%}=\mathrm{0,13}13\backslash \%\; =\; 0\{,\}13$

Du dividierst die Prozentzahl durch 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach links.

$97\mathrm{\%}=\mathrm{0,97}97\backslash \%\; =\; 0\{,\}97$

Du dividierst die Prozentzahl durch 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach links.

$7\mathrm{\%}=\mathrm{0,07}7\backslash \%\; =\; 0\{,\}07$

Du dividierst die Prozentzahl durch 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach links.

$30\mathrm{\%}=\mathrm{0,3}30\backslash \%\; =\; 0\{,\}3$

Du dividierst die Prozentzahl durch 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach links.

$\mathrm{1,5}\mathrm{\%}=\mathrm{0,015}1\{,\}5\backslash \%\; =\; 0\{,\}015$

Du dividierst die Prozentzahl durch 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach links.

$10000\mathrm{\%}=\mathrm{100,00}=10010\; 000\backslash \%\; =\; 100\{,\}00\; =\; 100$

Du dividierst die Prozentzahl durch 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach links.

${\displaystyle \frac{3}{4}}={\displaystyle \frac{75}{100}}=75\mathrm{\%}\backslash dfrac34\backslash ;=\backslash ;\backslash dfrac\{75\}\{100\}\backslash ;=\backslash ;75\backslash \%$

Du erweiterst ${\displaystyle \frac{3}{4}}\backslash dfrac34$ mit 25 auf Hundertstel. Da ${\displaystyle \frac{\mathrm{p}}{100}}=\mathrm{p}\mathrm{\%}\backslash dfrac\{\backslash mathrm\; p\}\{100\}\backslash ;=\backslash ;\backslash mathrm\; p\backslash \%$ sind ${\displaystyle \frac{75}{100}}\backslash dfrac\{75\}\{100\}$ gleich $75\mathrm{\%}75\backslash \%$.

${\displaystyle \frac{3}{10}}={\displaystyle \frac{30}{100}}=30\mathrm{\%}\backslash dfrac3\{10\}\backslash ;=\backslash ;\backslash dfrac\{30\}\{100\}\backslash ;=\backslash ;30\backslash \%$

Du erweiterst ${\displaystyle \frac{3}{10}}\backslash dfrac3\{10\}$ mit 10 auf Hundertstel. Da ${\displaystyle \frac{\mathrm{p}}{100}}=\mathrm{p}\mathrm{\%}\backslash dfrac\{\backslash mathrm\; p\}\{100\}\backslash ;=\backslash ;\backslash mathrm\; p\backslash \%$ sind ${\displaystyle \frac{30}{100}}\backslash dfrac\{30\}\{100\}$ gleich $30\mathrm{\%}30\backslash \%$.

${\displaystyle \frac{7}{20}}={\displaystyle \frac{35}{100}}=35\mathrm{\%}\backslash dfrac7\{20\}\backslash ;=\backslash ;\backslash dfrac\{35\}\{100\}\backslash ;=\backslash ;35\backslash \%$

Du erweiterst ${\displaystyle \frac{7}{20}}\backslash dfrac7\{20\}$ mit $55$ auf Hundertstel. Da ${\displaystyle \frac{\mathrm{p}}{100}}=\mathrm{p}\mathrm{\%}\backslash dfrac\{\backslash mathrm\; p\}\{100\}\backslash ;=\backslash ;\backslash mathrm\; p\backslash \%$ sind ${\displaystyle \frac{35}{100}}\backslash dfrac\{35\}\{100\}$ gleich $35\mathrm{\%}35\backslash \%$.

${\displaystyle \frac{1}{5}}={\displaystyle \frac{20}{100}}=20\mathrm{\%}\backslash dfrac15\backslash ;=\backslash ;\backslash dfrac\{20\}\{100\}\backslash ;=\backslash ;20\backslash \%$

Du erweiterst ${\displaystyle \frac{1}{5}}\backslash dfrac15$ mit $2020$ auf Hundertstel. Da ${\displaystyle \frac{\mathrm{p}}{100}}=\mathrm{p}\mathrm{\%}\backslash dfrac\{\backslash mathrm\; p\}\{100\}\backslash ;=\backslash ;\backslash mathrm\; p\backslash \%$ sind ${\displaystyle \frac{20}{100}}\backslash dfrac\{20\}\{100\}$ gleich $20\mathrm{\%}20\backslash \%$.

${\displaystyle \frac{4}{25}}={\displaystyle \frac{16}{100}}=16\mathrm{\%}\backslash dfrac4\{25\}\backslash ;=\backslash ;\backslash dfrac\{16\}\{100\}\backslash ;=\backslash ;16\backslash \%$

Du erweiterst ${\displaystyle \frac{4}{25}}\backslash dfrac4\{25\}$ mit $44$ auf Hundertstel. Da ${\displaystyle \frac{\mathrm{p}}{100}}=\mathrm{p}\mathrm{\%}\backslash dfrac\{\backslash mathrm\; p\}\{100\}\backslash ;=\backslash ;\backslash mathrm\; p\backslash \%$ sind ${\displaystyle \frac{16}{100}}\backslash dfrac\{16\}\{100\}$ gleich $16\mathrm{\%}16\backslash \%$.

$36\mathrm{\%}={\displaystyle \frac{36}{100}}={\displaystyle \frac{18}{50}}={\displaystyle \frac{9}{25}}36\backslash \%=\backslash dfrac\{36\}\{100\}\backslash ;=\backslash ;\backslash dfrac\{18\}\{50\}\backslash ;=\backslash ;\backslash dfrac9\{25\}$

Da Prozent Hundertstel bedeutet, sind $36\mathrm{\%}36\backslash \%$ gleich ${\displaystyle \frac{36}{100}}\backslash dfrac\{36\}\{100\}$. Kürze nun diesen Bruch so weit wie möglich. In diesem Fall lassen sich ${\displaystyle \frac{36}{100}}\backslash dfrac\{36\}\{100\}$ zwei mal mit $22$ kürzen.

$19\mathrm{\%}={\displaystyle \frac{19}{100}}19\backslash \%\; =\; \backslash dfrac\{19\}\{100\}$

Da Prozent Hundertstel bedeutet, sind $19\mathrm{\%}19\backslash \%$ gleich ${\displaystyle \frac{19}{100}}\backslash dfrac\{19\}\{100\}$. Kürze nun diesen Bruch so weit wie möglich. In diesem Fall lassen sich ${\displaystyle \frac{19}{100}}\backslash dfrac\{19\}\{100\}$ nicht kürzen.

$95\mathrm{\%}={\displaystyle \frac{95}{100}}={\displaystyle \frac{19}{20}}95\backslash \%\; =\; \backslash dfrac\{95\}\{100\}\; =\; \backslash dfrac\{19\}\{20\}$

Da Prozent Hundertstel bedeutet, sind $95\mathrm{\%}95\backslash \%$ gleich ${\displaystyle \frac{95}{100}}\backslash dfrac\{95\}\{100\}$. Kürze nun diesen Bruch so weit wie möglich. In diesem Fall lassen sich ${\displaystyle \frac{95}{100}}\backslash dfrac\{95\}\{100\}$ mit $55$ kürzen.

$72\mathrm{\%}={\displaystyle \frac{72}{100}}={\displaystyle \frac{36}{50}}={\displaystyle \frac{18}{25}}72\backslash \%\; =\; \backslash dfrac\{72\}\{100\}\backslash ;=\backslash ;\backslash dfrac\{36\}\{50\}\backslash ;=\backslash ;\backslash dfrac\{18\}\{25\}$

Da Prozent Hundertstel bedeutet, sind $72\mathrm{\%}72\backslash \%$ gleich ${\displaystyle \frac{72}{100}}\backslash dfrac\{72\}\{100\}$. Kürze nun diesen Bruch so weit wie möglich. In diesem Fall lassen sich ${\displaystyle \frac{72}{100}}\backslash dfrac\{72\}\{100\}$ zwei mal mit $22$ kürzen.

$6\mathrm{\%}={\displaystyle \frac{6}{100}}={\displaystyle \frac{3}{50}}6\backslash \%=\backslash dfrac6\{100\}\backslash ;=\backslash ;\backslash dfrac3\{50\}$

Da Prozent Hundertstel bedeutet, sind $6\mathrm{\%}6\backslash \%$ gleich ${\displaystyle \frac{6}{100}}\backslash dfrac\{6\}\{100\}$. Kürze nun diesen Bruch so weit wie möglich. In diesem Fall lassen sich ${\displaystyle \frac{6}{100}}\backslash dfrac\{6\}\{100\}$ mit $22$ kürzen.

24% = 0,24

99% = 0,99

3% = 0,03

80% = 0,80