Klasse 11
Zahlenmengen
Natürliche Zahlen
Ganze Zahlen
Rationale Zahlen
Reelle Zahlen
Näherungsverfahren: Intervallschachtelung, Heron-Verfahren
Ganzrationale Funktionen
Wiederholung: Lineare und quadratische Funktionen - Funktionsgraph; Wertemenge - Nullstellen; Faktorisieren - Polynomdivision; Substitution - Symmetrie und Monotonie - Schnittpunkte mit Koordinatenachen; Schnittpunkte von Funktionsgraphen
Umkehrbarkeit und Umkehrfunktion
Verknüpfung von Funktionen
Summe, Differenz, Produkt, Quotient und Verkettung
Definitionsmengen von gebrochen-rationalen Funktionen
Betragsfunktion
Abschnittsweise definierte Funktionen
Wurzelfunktion
Grenzwert
Divergenz
Grenzwertsätze
Stetigkeit
Stetigkeit an einer Stelle und im Intervall
Zwischenwertsatz
Nullstellensatz
Extremwertsatz
Grundbegriffe der Differenzialrechnung
Differenzenquotient; Differenzialquotient
Differenzierbarkeit
Tangente und Normale
Zusammenhang der Graphen von Funktion und Ableitungsfunktion
Ableitungsregeln
Konstanter Faktor
Summenregel
Ableitung Polynomfunktionen
Zusammenhang Stetigkeit - Differenzierbarkeit
Ableitung abschnittsweise definierter Funktionen
Monotonie und Extrema
Wendepunkte
Wendestellen und Terrassenpunkte
Definition und Kritierien
Zwei- und dreifach differenzierbare Funktionen
Kurvendiskussion
Lineare Gleichungsysteme
Additionsverfahren
Determinanten
Regel von Sarrus
Cramer'sche Regel
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