Absolute Häufigkeit

Die absolute Häufigkeit gibt an, wie oft ein bestimmtes Ereignis bei mehrmaliger Wiederholung eines Zufallsexperiments eintritt. Als Anzahl ist sie immer eine natürliche Zahl zwischen 00 und der Gesamtzahl von Versuchen.

Bei Experimenten mit zwei Ereignissen kann man die absolute Häufigkeit in einer Vierfeldertafel darstellen.

Beispiel

Wenn ein Würfel 20-mal geworfen wird und fünfmal eine 3 fällt, so ist die absolute Häufigkeit von 3 gleich 5.

Für die absolute Häufigkeit wird oft der Buchstabe HH verwendet. Für das Beispiel mit dem Würfel schreibt man also H(3)=5H(3)=5.

Darstellung von absoluten Häufigkeiten

Absolute Häufigkeiten lassen sich je nach Anwendung gut in Tabellen festhalten. Typisch sind Strichlisten, in denen pro eingetretenen Ereignis ein Strich geschrieben wird. Wenn du die auftretenden Augenzahlen beim Wurf eines Würfels aufschreibst, könnte deine Strichliste beispielsweise so aussehen:

Absolute Häufigkeiten lassen sich aber auch in Vierfeldertafeln darstellen. Durch diese Darstellung lassen sich Zusammenhänge zwischen den Ereignissen abbilden. Du kannst so zum Beispiel festhalten, wie viele Kinder und wie viel Erwachsene bei einer Umfrage angeben, Spinat zu mögen und wie viele keinen Spinat mögen:

mag Spinatmag keinen SpinatKind81422Erwachsener4731785545100\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{c|c|c|c}& \text{mag Spinat}&\text{mag keinen Spinat}\\\hline \text{Kind}&8&14&22\\\hline\text{Erwachsener}&47&31&78\\\hline&55&45&100\end{array}

Beziehung zu relativer Häufigkeit

Im Gegensatz zur absoluten Häufigkeit berücksichtigt die relative Häufigkeit auch die Anzahl der Versuche.

Zwischen der absoluten Häufigkeit und der relativen Häufigkeit gilt folgende Beziehung:

absolute Ha¨ufigkeit=relative Ha¨ufigkeitAnzahl der Versuche\text{absolute Häufigkeit}=\text{relative Häufigkeit}\cdot\text{Anzahl der Versuche}

In dem Beispiel mit dem Würfel heißt das, 520=0,25=25%\frac5{20}=0{,}25=25\,\%.

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