Gegeben:

• Bruttogewicht (in Gramm) = Gesamtgewicht der Äpfel mit Verpackung = $800g800\backslash ,g$

• Tara (in $\mathrm{\%}\backslash \%$) = Anteil der Verpackung am Gesamtgewicht = $14\mathrm{\%}14\backslash \%$

Gesucht:

• Tara (in Gramm) = Verpackungsgewicht

• Nettogewicht (in Gramm) = Gewicht der Äpfel

Zuerst machst Du dir den Zusammenhang zwischen Netto, Brutto und Tara klar.

Eine Packung Äpfel besteht aus den Äpfeln und der Verpackung.

Also: Äpfel mit Verpackung = Äpfel + Verpackung

So kommt man auf die Formel $\mathbf{B}\mathbf{r}\mathbf{u}\mathbf{t}\mathbf{t}\mathbf{o}\mathbf{g}\mathbf{e}\mathbf{w}\mathbf{i}\mathbf{c}\mathbf{h}\mathbf{t}=\mathbf{N}\mathbf{e}\mathbf{t}\mathbf{t}\mathbf{o}\mathbf{g}\mathbf{e}\mathbf{w}\mathbf{i}\mathbf{c}\mathbf{h}\mathbf{t}+\mathbf{T}\mathbf{a}\mathbf{r}\mathbf{a}\backslash bf\{Bruttogewicht\; =\; Nettogewicht\; +\; Tara\}$.

Berechnung mit Formel:

Um die Aufgabe zu lösen kannst du die Formeln für die Prozentrechnung verwenden.

In diesem Fall ist

• der Grundwert G = Bruttogewicht = $800g800\backslash ,g$

• der Prozentsatz p = Tara (in $\mathrm{\%}\backslash \%$) = $14\mathrm{\%}14\backslash \%$

• und der Prozentwert W = Tara (in Gramm) = Verpackungsgewicht

Da das Gewicht der Verpackung gesucht ist, lautet die Formel:

Also:

Das Gewicht der Verpackung beträgt also $112g\mathrm{.}112\backslash ,g.$

Berechnung mit Dreisatz:

Ein alternativer Lösungsweg ist die Berechnung mit dem Dreisatz.

Wie viel Gramm sind $14\mathrm{\%}14\backslash \%$ von $800g800\backslash ,g$?

$100\mathrm{\%}100\; \backslash \%$ entsprechen $800g800\backslash ,g$

$1\mathrm{\%}1\backslash \%$ entspricht also $800g÷100=8g800\backslash ,g\backslash div100\; =\; 8\backslash ,g$

$14\mathrm{\%}14\; \backslash \%$ entsprechen somit $8g\cdot 14=112g8\backslash ,g\; \backslash cdot\; 14\; =\; 112\backslash ,g$

Das Gewicht der Verpackung = Tara (in Gramm) = $112g112\backslash ,g$

Gewicht der Äpfel

Das Gewicht der Äpfel entspricht also nun:

Nettogewicht (in Gramm) $=800g-112g=688g=\; 800\backslash ,g\; -\; 112\backslash ,g\; =\; 688\backslash ,g$