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Aufgaben zu Schrägbildern und Mantelflächen von Prismen und Zylindern

  1. 1
    Bild

    Ein Zylinder hat eine Höhe von 5 cm 5\textsf{ cm}. Die Grundfläche (also der Kreis) hat einen Durchmesser von 4 cm4\textsf{ cm} und einen Umfang von 12,5 cm 12{,}5\textsf{ cm}.

    Zeichne das Körpernetz des Zylinders.

  2. 2

    Wähle alle Bilder aus, die ein Zylindernetz darstellen?

    Sieben Zylindernetze
  3. 3

    Zeichne das Schrägbild und das Netz eines liegenden geraden Prismas mit dreieckiger Grundfläche. Das Prisma soll auf der Fläche liegen, die die Dreiecksseite AB=c=6  cm \overline{AB}=c=6\;\text{cm} und die Höhe h=8  cmh=8\;\text{cm} des Prismas enthält. Die anderen Seiten des Dreiecks haben die Längen BC=a=6,4  cm\overline{BC}=a=6{,}4\;\text{cm} und AC=b=4,1  cm\overline{AC}=b=4{,}1\;\text{cm}. Das Maß des Verzerrungswinkels ist α=45\alpha=45^\circ und der Verzerrungsmaßstab (Verkürzungsfaktor) ist k=12\text{k}=\dfrac{1}{2}​.

  4. 4

    Zeichne das Schrägbild und das Netz eines liegenden geraden Prismas. Die Grundfläche des Prismas ist ein regelmäßiges Fünfeck mit einer Seitenlänge von a=3  cm\text{a}=3\;\text{cm}. Das Prisma ist 12  cm12\;\text{cm} hoch. Das Maß des Verzerrungswinkels ist α=45\alpha=45^\circ und der Verzerrungsmaßstab (Verkürzungsfaktor) ist k=12\text{k}=\dfrac{1}{2}​.

  5. 5

    Entscheide und begründe, welche Netze einen Zylinder darstellen könnten:

    eigene Darstellung

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