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Die Oberfläche des Quaders besteht aus sechs Rechtecken, wobei die sich gegenüber liegenden gleich sind.

Somit kann man folgende allgemeine Formel aufschreiben:

$O_{Quader}\:=\:2\cdot(a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)$

Gegeben sind $b$, die graumarkierte Fläche der Seite $b\cdot c$ und die Diagonale $d$ der Seite $a\cdot c$

Berechnung von $c$

$A\:=\:b\cdot c\\ c\:=\:\dfrac{A}{b}=\:\dfrac{96\:cm^2}{12\:cm}=\: 8\:cm$

Berechnung von $a$

$a$ ist eine Kathete des rechtwinkligen Dreiecks aus $a$, $c$ und $d$. Mit Hilfe des Satzes des Pythagoras kann man $a$ berechnen.

$d^2\:=\:a^2+c^2\\ a^2\:=\:d^2-c^2\\ a^2\:=\:17^2\ \text{cm}^2-8^2\ \text{cm}^2\\ a^2\:=\:289\ \text{cm}^2-64\ \text{cm}^2\:=\:225\ \text{cm}^2\\ a\:=\:\sqrt{225\ \text{cm}^2}\:=\:15\ \text{cm}$

Berechnung der Oberfläche

$O_{Quader}\:=\:2\cdot(15\ \text{cm}\cdot 12\ \text{cm}+12\ \text{cm}\cdot 8\ \text{cm}+12\ \text{cm}\cdot 8\ \text{cm})\\ O_{Quader}\:=\:792\ \text{cm}^2$

Die Oberfläche des Quaders beträgt $792\ \text{cm}^2$.