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Stochastik, Teil A, Aufgabengruppe 2

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Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Ein Glücksrad besteht aus zwei unterschiedlich großen Sektoren. Der größere Sektor ist mit der Zahl 11 und der kleinere mit der Zahl 3 3 beschriftet. Die Wahrscheinlichkeit dafür, beim einmaligen Drehen des Glückrads die Zahl 11 zu erzielen, wird mit pp bezeichnet. Das Glücksrad wird zweimal gedreht.

    a) Begründen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Summe der beiden erzielten Zahlen 44 ist, durch den Term 2p(1p)2p\cdot (1-p) angegeben wird.

    b) Die Zufallsgröße X X beschreibt die Summe der beiden erzielten Zahlen. Bestimmen Sie, für welchen Wert von pp die Zufallsgröße X den Erwartungswert 33 hat.


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