Geometrie, Teil A, Aufgabengruppe 2

Gegeben sind die Punkte $P(-2|3|0)$, $R(2|-1|2)$ und $Q(q|1|5)$ mit der reellen Zahl $q$, wobei $Q$ von $P$ genauso weit entfernt ist wie $R$.

a) Bestimmen Sie $q$.

b) Ermitteln Sie die Koordinaten des Eckpunkts $S$ der Raute $PQRS$. Zeigen Sie, dass $PQRS$ kein Quadrat ist.