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Die Zufallsgröße YY kann die Werte 0, 1, 2, 3 und 4 annehmen. Die Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Y mit a,b[0;1]a, b \in \left[ 0;1 \right].

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a) Beschreiben Sie, woran man unmittelbar erkennen kann, dass der Erwartungswert von YY gleich 2 ist .

Die Varianz von YY ist gleich 118\dfrac{11}{8}.

b) Bestimmen Sie die Werte von aa und bb.

c) Die Zufallsgröße ZZ, die für eine Laplace-Münze die Anzahl des Auftretens von „Zahl“ bei viermaligem Werfen beschreibt, hat ebenfalls den Erwartungswert 2 und es gilt analog P(Z=2)=38P\left(Z=2 \right)= \dfrac{3}{8}. Berechnen Sie die Varianz von ZZ, vergleichen Sie diese mit der Varianz von YY und beschreiben Sie davon ausgehend einen qualitativen Unterschied der Wahrscheinlichkeitsverteilungen von ZZ und YY.