Multiplizierst du, wie im Video auf der letzten Seite gezeigt, jeweils mit dem Nenner des anderen Bruchterms, so findest du beim Addieren und Subtrahieren immer einen gemeinsamen Nenner.
Dieser ist allerdings nicht möglichst einfach. Eventuell musst du mit unnötig großen Termen hantieren, was zu Fehlern führen kann. Außerdem musst du dann nach dem Verrechnen eventuell nochmal viel kürzen.
Deshalb sucht man häufig den einfachsten gemeinsamen Nenner, also den, der aus den wenigsten Faktoren besteht. Diesen möglichst einfachen gemeinsamen Nenner nennt man Hauptnenner. Die Suche nach dem Hauptnenner ist im Artikel Hauptnenner mit Variablen bereits sehr schön erklärt.
Bringt man die Bruchterme auf den Hauptnenner, so erweitert man jeweils nur mit den Faktoren, die den Nenner noch vom Hauptnenner unterscheiden.
