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Indirekte Proportionalität

Bei der indirekten Proportionalität (umgekehrte Proportionalität, Antiproportionalität) ist das Produkt zweier Größen immer konstant. Dieses Produkt wird als Proportionalitätskonstante bezeichnet und es gilt: yx=Cy\cdot x=C oder y=Cxy = \frac{C}{x}.

Darstellung

Man schreibt a1ba\sim\frac1b; gesprochen "a ist indirekt proportional zu b".

Die indirekte Proportionalität ist, was die Schreibweise auch schon andeutet, die umgekehrte direkte Proportionalität.

Erkennungsmerkmale

Indirekte Proportionalität kommt häufig in der Physik vor. Um sie zu erkennen, gibt es verschiedene Möglichkeiten:

Wertetabelle

Größe xx

Zahl der Arbeiter

1

2

4

8

10

20

Größe yy

Zeit in Stunden

40

20

10

5

4

2

Produkt xyx\cdot y

Arbeiter %%\cdot%%\cdot Stunden

40

40

40

40

40

40

Ist das Produkt von zusammenhängenden Werten konstant, sind die beiden Größen zueinander indirekt proportional. Dies wird auch als produktgleich bezeichnet.

  

Graphische Darstellung

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/4995_hC08yIuKRL.xml

Zeichnet man die Wertepaare in ein Koordinatensystem ein oder stellt eine indirekt proportionale Funktion dar, so erhält man eine Hyperbel. Hierbei ist aber Vorsicht angebracht, da auch nicht indirekt proportionale Funktionen ein hyperbelähnliches Aussehen haben können.

Nimmt man auf der x-Achse jedoch den Kehrwert, erhält man eine Ursprungsgerade, da nun eine direkte Proportionalität dargestellt wird.

Nicht Proportional

Nicht Proportional bedeutet, dass keine indirekte oder direkte Proportionalität besteht.

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