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Teil 1 Stochastik

🎓 PrĂŒfungsbereich fĂŒr Bayern

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  1. 1

    A und B sind zwei beliebige (vereinbare) Ereignisse von Ω\Omega. Geben Sie das in nebenstehenden Venn-Diagramm grau hinterlegte Ereignis E1E_1 in möglichst einfacher Symbolschreibweise an und veranschaulichen Sie das Ereignis E2=A∩B‟‟E_2=\overline{A\cap\overline B} in einem Venn-Diagramm

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    Folgendes Baumdiagramm stellt die Ergebnisse eines zweistufigen Zufallsexperiments dar. Dabei gilt: p∈Rp\in \mathbb R und 0≀p≀10\leq p\leq 1.

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    1. Bestimmen Sie den Wert von p so, dass fĂŒr die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses B gilt: P(B)=0,24P(B)=0{,}24.

    2. Das zweistufige Zufallsexperiment ist ein Gewinnspiel, bei dem man nur gewinnt, wenn das Ereignis A‟∩B‟\overline A\cap\overline B eintritt.

      Interpretieren Sie folgende Gleichung im Sachzusammenhang:

  3. 3

    Auf einem Schulfest wird als Gewinnspiel Dosenwerfen angeboten. Aus den Vorjahren weiß man, dass nur 10% der Teilnehmer es schaffen, alle Dosen abzurĂ€umen und somit einen Gewinn zu erhalten. Betrachtet werden nun sieben zufĂ€llig ausgewĂ€hlte, aufeinanderfolgende Teilnehmer.

    Geben Sie jeweils einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse berechnet werden kann.

    E1E_1: "Die letzten beiden Teilnehmer gewinnen."

    E2E_2: "Gewinner und Verlierer wechseln sich ab."

    E3E_3: "Genau drei Teilnehmer gewinnen und diese folgen aufeinander."


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