4Multiplikation: natürliche Zahl mal Bruch

Schauen wir uns nochmal unser Pizza-Beispiel von vorher an: Tom hat $2$ Stücke, d. h. den Bruchteil $\frac{2}{12}$ gegessen, sein Freund $4$ Stücke, d. h. $\frac{4}{12}$ . Sein Freund isst also doppelt so viele Stücke wie Tom. Dahinter steht die Rechnung

\displaystyle 2\cdot \frac{2}{12} = \frac{4}{12}

Von den natürlichen und ganzen Zahlen kennst du bereits, dass gilt: $2 \cdot5=5+5=10$ . Die Multiplikation ist also eine wiederholte Addition.

Genauso gilt das bei der Multiplikation von natürlichen Zahlen mit Brüchen.

\displaystyle 2\cdot \frac{2}{12} = \frac{2}{12} +\frac{2}{12}=\frac{2\cdot2}{12}= \frac{4}{12}

Wir sehen also:

Multiplizieren wir eine natürlichen Zahl mit einem Bruch, so wird der Zähler mit dieser Zahl multipliziert, während der Nenner gleich bleibt.

Übungsaufgaben

\displaystyle 5\cdot\frac{2}{3}

\displaystyle 4\cdot\frac16

\displaystyle 3\cdot\frac{6}{11}

\displaystyle 2\cdot\frac38

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?