Aufgaben zur Kombinatorik im typischen Sinn

In einem Fach wird ein Hausheft und ein Schulheft geführt. Heftumschläge gibt es in $7$ verschiedenen Farben. Leider hat der Lehrer vergessen, zu sagen, welche Farben für die Umschläge verwendet werden sollen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn

Haus- und Schulheft immer verschiedenfarbig eingebunden werden sollen oder

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kombinatorik
Im ersten Fall wird ohne Zurücklegen gezogen, da es unterschiedliche Farben sein müssen. Benutze also das Modell "mit Reihenfolge, ohne Zurücklegen" mit $n=7$ und $k=2$ :
$\displaystyle \Rightarrow \frac{7!}{(7-2)!}=7\cdot6=42$ Möglichkeiten
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In beiden Fällen werden Farben ausgewählt. Dabei ist bei beiden die Reihenfolge wichtig, da es einen Unterschied macht welches Heft welche Farbe bekommt.
die Hefte auch in der gleichen Farbe eingebunden werden können?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kombinatorik
Gehe im zweiten Fall genauso vor, aber mit dem Modell mit Zurücklegen, da hier auch gleiche Farben erlaubt sind:
$\Rightarrow 7^2=49$ Möglichkeiten
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In beiden Fällen werden Farben ausgewählt. Dabei ist bei beiden die Reihenfolge wichtig, da es einen Unterschied macht welches Heft welche Farbe bekommt.

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