Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Es wird die folgende Summe gebildet: 1+0,1+0,01+0,001+…1+0{,}1+0{,}01+0{,}001+\dots

Bedenke dabei: 0,2‾=29,  0,3‾=39=13,  0,7‾=790{,}\overline2=\frac29,\;0{,}\overline3=\frac39=\frac13,\;0{,}\overline7=\frac79 usw.

  1. Schreibe die drei Nachfolger des Summanden 0,0010{,}001 hin. Beschreibe, wie sich die Summe aufbaut.

  2. Berechne den Wert der obigen Summe.

  3. Berechne den Wert der Differenz 3−0,2−0,02−0,002−…3-0{,}2-0{,}02-0{,}002-…