Löse die folgenden Aufgaben.
Welche Steigung hat die Gerade durch die Punkte P(0∣3) und Q(2∣−3)?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: allgemeine Geradengleichung
Gegeben: Punkt P(0∣3) und Punkt Q(2∣−3)
Setze die x-Werte (erste Koordinate) und die y-Werte (zweite Koordinate) in die allgemeine Geradengleichung ein.
3=m⋅0+t
−3=m⋅2+t
Bei der ersten Gleichung kannst du sofort ablesen, dass t=3. Dieses t kannst du in die zweite Gleichung einsetzen, um m auszurechnen.
−3 = m⋅2+3 −3 −6 = m⋅2 :2 −3 = m Setze m und t in die allgemeine Geradengleichung ein.
y=−3x+3
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Stelle die Gleichung der Geraden durch die Punkte P(1∣3) und Q(3∣−1) auf.
Gegeben: Punkt P(1∣3) und Q(3∣−1)
Berechne die Differenz der beiden x-Werte und der beiden y-Werte, um die Steigung zu bestimmen.
x-Werte: 3−1=2
y-Werte: −1−3=−4
Während der x-Wert um 2 steigt, nimmt der y-Wert um 4 ab. Dividiere den y-Wert durch den x-Wert, um die Steigung auszurechnen.
m=2−4=−2
Setze m, den x-Wert und den y-Wert eines der Punkte in die allgemeine Geradengleichung ein, um t zu bestimmen.
3 = −2⋅1+t 3 = −2+t +2 t = 5 Setze m und t in die allgemeine Geradengleichung ein, um die Gleichung der Funktion aufzustellen.
y=−2x+5
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