Geg.: $h=25\ m$; $\alpha =25^\circ$

Ges.: $x$, $w$

Zunächst $x$ mit Hilfe des Tangens berechnen.

$\tan \left(\alpha \right)=\frac{h}{x}$

Nach $x$ umstellen und Werte einsetzen.

$x=\frac{25\ m}{\tan\left(25^{\circ}\right)}\approx54\ m$

$w$ mit Hilfe des Sinus berechnen.

$\sin \left(\alpha \right)=\frac{h}{w}$

Nach $w$ umstellen und Werte einsetzen.

$w=\frac{25m}{\sin\left(25^{\circ}\right)}\approx59\ m$

$\Rightarrow\;\;$ Die Ausladung beträgt $54\ m$, die Wange $59\ m$.

Geg.: $h=25\ m$; $\alpha =38^\circ$

Ges.: $x$, $w$

Zunächst $x$ mit Hilfe des Tangens berechnen.

$\tan \left(\alpha \right)=\frac{h}{x}$

Nach $x$ umstellen und Werte einsetzen.

$x=\frac{25\ m}{\tan\left(38^{\circ}\right)}\approx32\ m$

$w$ mithilfe des Sinus berechnen.

$\sin \left(\alpha \right)=\frac{h}{w}$

Nach $w$ umstellen und Werte einsetzen.

$w=\frac{25\ m}{\sin\left(38^{\circ}\right)}\approx41\ m$

$\Rightarrow\;\;$ Die Ausladung beträgt $32m$, die Wange $41\ m$.

Geg.: $h=25\ m$; $\alpha =45^\circ$

Ges.: $x$, $w$

Zunächst $x$ mit Hilfe des Tangens berechnen.

$\tan \left(\alpha \right)=\frac{h}{x}$

Nach $x$ umstellen und Werte einsetzen.

$x=\frac{25\ m}{\tan\left(45^{\circ}\right)}=25\ m$

$w$ mit Hilfe des Sinus berechnen.

$\sin \left(\alpha \right)=\frac{h}{w}$

Nach $w$ umstellen und Werte einsetzen.

$w=\frac{25\ m}{\sin\left(45^{\circ}\right)}\approx35\ m$

⇒ Die Ausladung beträgt $25\ m$, die Wange $35\ m$.