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Bakterien vermehren sich durch Teilung, wobei sich eine Bakterienzelle durchschnittlich alle 10 Minuten teilt. Zum Zeitpunkt t=0t=0 sei genau eine Bakterienzelle vorhanden.

  1. Wie viele Bakterien sind dann nach 1 Stunde, 2 Stunden, 6 Stunden, 12 Stunden bzw. 24 Stunden vorhanden?

  2. Finde eine Formel für die Anzahl N=N(t)N= N(t) der Bakterien nach der Zeit tt.

  3. Eine Bakterienzelle hat ein Volumen von ca. 2⋅10−18  m32 \cdot 10^{-18}\;\mathrm m^3. Wie lange dauert es, bis die Bakterienkultur ein Volumen von 1 m31\ m^3 bzw. 1 km31\ km^3 einnimmt?  Beurteile dein Ergebnis kritisch.