Ermittle die Formel für den Abstand $\overline{PQ}$ der Punkte  $P(x_p \mid y_p)$ und $Q(x_q \mid y_q)$. Mache dir die Formel anhand einer Skizze klar.

Berechne die Seitenlängen des Dreiecks $ABC$ mit $A(3 \mid 2)$, $B(1 \mid 1)$, $C(5 \mid -2)$ .

Vom Satz des Pythagoras gilt auch die Umkehrung, d. h., gilt $a^2+b^2=c^2$, so hat das Dreieck bei $C$ einen rechten Winkel. Zeige damit, dass das Dreieck aus Teilaufgabe b) bei $A$ rechtwinklig ist.