Im vergangenen Jahr wechselten 75% aller Grundschüler eines Schulbezirkes nach der 4. Klasse zur Realschule. Das Schulamt vermutet, dass der Anteil der Schüler, die zur Realschule wechseln auch in diesem Jahr unverändert bleibt. Diese Annahme soll durch eine Befragung von 100 Eltern überprüft werden.

a

Wie lautet die Entscheidungsregel für α5%\mathrm\alpha\leq5\% ?

Berechne und beschreibe den Fehler 1.Art.

b

Beschreibe und berechne den Fehler 2.Art, wenn dem Zufallsversuch tatsächlich eine Erfolgswahrscheinlichkeit von p=0,7\mathrm p=0{,}7 zugrunde liegt.