Die Funktion $f$ ist nicht achsensymmetrisch zur $y$-Achse, da ein Exponent $\left(5\right)$ ungerade ist, aber alle anderen Exponenten gerade sind.

Überprüfung:

Wenn $f$ achsensymmetrisch ist, muss $f(x)=f(-x)$ sein.

$f(-x)=2(-x)^6-3(-x)^5+(-x)^2-10\\\phantom{f(-x)} =2x^6+3x^5+x^2-10\\\phantom{f(-x)}\neq f(x)$

Man muss nur den Exponenten $5$ zu einer geraden Zahl abändern.

Mögliche Lösung: $f(x) = 2x^6 - 3x^4 + x^2 - 10$