5Multiplikation: Bruch mal natürliche Zahl

Nach so viel Pizza haben Tom und sein Freund Durst. Im Supermarkt ist eine $2$ Liter Flasche Cola im Angebot. Sie schaffen aber nur $\frac23$ der Flasche auszutrinken.

Wie viele Liter Cola haben die beiden getrunken?

Wir müssen als $\frac23$ von $2$ berechnen. Anschaulich können wir uns das so vorstellen:

Multilplikation Bruch mal natürliche Zahl

Jeder Balken entspricht $1$ Liter, von dem jeweils $\frac23$ ausgetrunken wurden. Insgesamt wurden also $\frac43$ ausgetrunken. Es gilt also:

$\dfrac23$ von $2$ = $\dfrac43$

Rechnen können wir das so:

$\dfrac23$ von $2=\dfrac23\cdot2=\dfrac{2\cdot2}3$ = $\dfrac43$

Wir sehen also:

Multiplizieren wir einen Bruch mit einer natürlichen Zahl, so wird der Zähler mit dieser Zahl multipliziert, während der Nenner gleich bleibt.

Übungsaufgaben

$\dfrac5{12}\cdot7$

$\dfrac29\cdot5$

$\dfrac7{11}\cdot2$

$\dfrac34\cdot4$

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