Eine Figur besteht aus einem Rechteck und einem Quadrat, die sich zum Teil überdecken (siehe Skizze). Wie lässt sich der Flächeninhalt A der dick umrandeten Figur in Abhängigkeit von x darstellen? ($\mathbb{G}=\mathbb{Q}\backslash mathbb\{G\}=\backslash mathbb\{Q\}$)

Die Figur besteht aus 3 verschiedenen Flächen B; C; und D.

Fläche $B=(2x+1)(2x+3)B\backslash \; =\backslash \; \backslash left(2x+1\backslash right)\backslash left(2x+3\backslash right)$$\left[c{m}^2\right]\backslash left[cm^2\backslash right]$

Fläche $C=x^{2}C=x^2$$\left[c{m}^2\right]\backslash left[cm^2\backslash right]$

Fläche $D=36D=36$$\left[c{m}^2\right]\backslash left[cm^2\backslash right]$

Der Flächeninhalt $AA$ der dick umrandeten Figur ist dann: $B+D-CB+D-C$

$A=[(2x+1)(2x+3)+36-x^2]c{m}^{2}A=\backslash \; \backslash left[\backslash left(2x+1\backslash right)\backslash left(2x+3\backslash right)+36-x^2\backslash right]cm^2$

Kreuze die entsprechende Darstellung an.